Newton

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 5 (1020 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 19 de agosto de 2012
Leer documento completo
Vista previa del texto
¿Cuál fue el punto de partida de newton para aproximarse a los conceptos de límite y derivada? R= Lo que él hizo fue desarrollar un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones. Y el primero hizo un manuscrito llamado: "Analysis per aequationes número terminorum infinitos" que fue la introducción para poder deducir lo queconseguiría después como su calculo diferencial e integral. Por lo tanto su punto de partida fue el análisis de ecuaciones con un número de términos infinitos.
¿Cómo conceptualizaba e ilustraba newton el problema de la tangente curva? R= El problema de Newton sobre la tangente a la curva y su significado, se puede ilustrar utilizando un fenómeno fácil de entender; por ejemplo: el crecimiento de unaplanta. ¿Cuántos días tarda la planta en crecer un centímetro? Como habrás podido notar, casi todos los seres vivos crecen al principio muy rápido, pero conforme pasa el tiempo su crecimiento es más lento, hasta que llega un momento en que se detiene.
El ritmo o tasa de cambio en el tiempo es lo que Newton denomina la recta tangente a la curva y se denota como dy/dx. Para el ejemplo de laplanta representa cambios de talla, con respecto al número de días que transcurren
¿Cuál fue la notación utilizada por Newton para representar su concepto de la tangente curva? R= Esta expresión es el cociente de diferencias de Newton. La derivada de f en x es el límite del valor del cociente diferencial, conforme las líneas secantes se aproximan a la línea tangente:

¿Cuál fue el punto de partidade Leibniz para aproximarse a los conceptos de límite y derivada? R= El punto de partida de Leibniz es distinto al de Newton. Este parte de ideas físicas, mientras que aquel lo hace de ideas filosóficas, tratando de buscar un lenguaje universal y, quizás, su mayor contribución al cálculo sea precisamente dicho lenguaje, que aún es usado. Leibniz creo un lenguaje mediante el cual, por sencillasmanipulaciones, se obtienen fórmulas que resultan ser las verdaderas.
¿Cómo conceptualizaba e ilustrada Leibniz el problema de la tangente a la curva? R= Leibniz fue el primer matemático en utilizar la palabra función en
1692. Usó esta palabra para referirse a cualquier cantidad que varía de un punto a otro de una curva, tal como la longitud de la tangente, de la normal, de la subtangente y de laordenada. Por ejemplo, Leibniz afirmaba que “una tangente es una función de una curva”. Para él, una curva estaba formada por un número infinito de tramos rectos infinitamente pequeños.

Bibliografía:
http://2tutos.tumblr.com
http://www.beltranet.com/oa/Derivadas/anlisis_de_las_tangentes_de_una_curva.html
http://www-ma4.upc.edu/~nrr/docs/histci.pdf

El Cálculo constituye una de las grandesconquistas intelectuales de la humanidad. Una vez construido, la historia de la matemática ya no fue igual: la geometría, el álgebra y la aritmética, la trigonometría, se colocaron en una nueva perspectiva teórica. Detrás de cualquier invento, descubrimiento o nueva teoría, existe, indudablemente, la evolución de ideas que hacen posible su nacimiento. Es muy interesante prestar atención en elbagaje de conocimientos que se acumula, desarrolla y evoluciona a través de los años para dar lugar, en algún momento en particular y a través de alguna persona en especial, al nacimiento de una nueva idea, de una nueva teoría, que seguramente se va a convertir en un descubrimiento importante para el estado actual de la ciencia y, por lo tanto merece el reconocimiento. El Cálculo cristaliza conceptosy métodos que la humanidad estuvo tratando de dominar por más de veinte siglos. Una larga lista de personas trabajaron con los métodos "infinitesimales" pero hubo que esperar hasta el siglo XVII para tener la madurez social, científica y matemática que permitiría construir el Cálculo que utilizamos en nuestros días.
Sus aplicaciones son difíciles de cuantificar porque toda la matemática...
tracking img