Newton

Una empresa de zapatos recopilo 50 datos de las diferentes edades de sus epleados los datos son los siguientes
Datos ordenados
18 18 18 19 19 19 19 19 19 20 21 21 2121 21 21 21 21 21 21 22 22 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 25 25 25 25 25 26 26 28

Observación: nótese que los empleados de esta zapatería suedad se encuentra entre 18 y 28 años

Tabla

Clase | Intervalos nominales | Intervalos reales | F | Fa | X | Fr | Fra | Xf | (X-x)2f | (X-x)3f | (X-x)4 |
1 |18-20 | 17.5-20.5 | 10 | 10 | 19 | 0.2 | 0.2 | 190 | 94.86 | -292.1 | 899.9 |
2 | 20-22 | 20.5-22.5 | 12 | 22 | 21 | 0.24 | 0.44 | 252 | 13.99 | -15.1 | 16.3 |
3 |22-24 | 22.5-24.5 | 20 | 42 | 23 | 0.4 | 0.84 | 460 | 16.92 | 15.5 | 14.3 |
4 | 24-26 | 24.5-26.5 | 7 | 49 | 25 | 0.14 | 0.98 | 175 | 59.68 | 174.2 | 508.8 |
5 | 26-28 |26.5-28.5 | 1 | 50 | 27 | 0.02 | 1 | 27 | 24.20 | 119.0 | 585.9 |
=1104 | =209.65 | =1.5 | =2025.2 |

Cálculos
Madia
x=Xfn = 110450=22.08
Desviación estándarS2= (X-x)2fn-1=209.6549= 4.27
Asimetría
A= (X-x)3fn= 1.550= 0.03
Cuartosis
C= (X-x)4fn= 2025.250= 40.504
Promedio
P= Xn = 111750=22.34
Mediana: este valor seencuetra entre los datos 23 y 23 asi que:
Xm= 23+232= 23

Cuartiles
Q1=14n+1= 1451=dato #12.75
22 + ((12.75-1012)(10)) = 24.29

Q2=Xm=23

Q3=34n+1=3451=dato #38.25
24 + ((38.25-427)(10)) = 23.45

Varianza
σ2 = i=1n(X- µ)2 n= 42.1550 = 1.67
Teniendo que:
µ=i=1nXin = 111750=22.34
Desviación media absolutaDMA = i=1nXi-µn = 12.5450 = 0.2508

l X-µ l | (X- µ)2 |
3.34 | 11.15 |
1.34 | 1.79 |
0.66 | 0.43 |
2.60 | 7.02 |
4.60 | 21.71 |
=12.54 | =42.15 |