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1.

Se acusa a una empresa de discriminación en sus prácticas de contratación. a) ¿Que hipótesis se está probando si un jurado comete un error tipo I al encontrar que la compañía no es culpable? b) ¿Oue hipótesis Se está probando si un jurado comete un error tipo II al encontrar culpable a la empresa?

2.

Se estima que la proporción de adultos que viven en un pequeño pueblo y que sonegresados universitarios es 0.3. Para probar esta hipótesis, se selecciona una muestra aleatoria de 15 adultos. Si el número de graduados en la muestra es una cantidad cualquiera entre 2 y 7, se aceptará la hipótesis nula; de otra forma, se rechazará la hipótesis nula. a) Evalúe α. b) Evalúe β para un valor apropiado de p. c) ¿Es éste un buen procedimiento de prueba?

3.

Repita el ejercicio 2cuando se seleccionan 200 adultos y se define que la región de aceptación es 48 ≤ x ≤ 72. Donde x es el número de egresados universitarios en la muestra. La proporción de familias que compran leche de la compañía A en una ciudad se cree que es del 60%. Si una muestra aleatoria de 20 familias indica que 6 o menos compran leche de la compañía A se rechazará la hipótesis nula en favor de la hipótesisalterna. a) Plantear la hipótesis nula y alterna adecuada. b) Encuentre la probabilidad de cometer un error tipo I. d) Encuentre la probabilidad de cometer un error tipo II para un valor apropiado de p.

4.

5.

Repita el ejercicio 4 cuando se seleccionan 50 familias y se determina que la región crítica es x ≤ 24, donde X es el número de familias de la muestra que compran leche de la compañíaA.

6.

El gerente de un establecimiento para lavado en seco afirma que un nuevo removedor de manchas eliminará más del 70% de las manchas a las cuales se le aplique. Para verificar esta afirmación, el producto se utilizará en 12 manchas que se escogieron al azar. Si se eliminan al menos 11 manchas, se aceptará la afirmación del gerente del establecimiento, de lo contrario, se rechazara suafirmación. a) Plantear la hipótesis nula y alterna adecuada. b) Evalúe α. c) Evalúe β para un valor apropiado de p.

7.

Repita el ejercicio 6 cuando se tratan de eliminar 100 manchas. Si se eliminan al menos 82 manchas, se aceptará la afirmación del gerente del establecimiento, de lo contrario, se rechazara su afirmación. En la Publicación Relief from Arthrilis de Torzón Publisbers, Lid.(1979), John E. Croft afirma que más del 40% de los que padecen de artritis ósea experimentaban cierto alivio con el uso de un ingrediente producido por una especie particular de almeja encontrada en las costas de Nueva Zelanda. Para probar esta afirmación, el extracto de almeja se les administrará a 7 pacientes artríticos. Si 3 o más de ellos tienen un alivio se aceptará la afirmación de John E. Croft;de lo contrario, se rechazara. a) Plantear la hipótesis nula y alterna adecuada. b) Evalúe α. c) Evalúe β para un valor apropiado de p.

8.

9.

Repita el ejercicio 8 cuando a 70 pacientes se les da el extracto de almeja. Si 30 o más de ellos tienen un alivio se aceptará la afirmación de John E. Croft; de lo contrario, se rechazara. A una muestra aleatoria de 400 votantes de una ciertaciudad se le pregunta si está a favor de un impuesto adicional a la venta de gasolina para proporcionar ingresos necesarios para efectuar trabajos de reparación de calles. Si más de 220 pero menos de 260 están a favor del impuesto, se concluirá que el 60% de los votantes está a favor. a) Encuentre la probabilidad de cometer un error tipo I si el 60% de los votantes está a favor del nuevo impuesto. b)¿Cuál es la probabilidad de cometer un error tipo II al utilizar este procedimiento de prueba si sólo el 48% de los votantes está a favor del nuevo impuesto?

10.

11.

Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que está distribuida aproximadamente en forma normal con una media de 800 horas y una desviación

estándar de 40 horas. En una muestra aleatoria de 40 focos se...
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