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Características de la Distribución Hipergeométrica. 
En la practica, si [pic], no se aplica el [pic] pues su valor tendera a cero [pic]
La función de distribución acumulativa quedará definidaentonces por:
[pic]
Pueden ser calculos tediosos ó laborosos cuando [pic] es grande. Por ello hay quienes aplican la forma simplificada ó de recurrencia:
[pic]
 
Ejemplo
En una empresa industrialdiariamente se producen 90 unidades de unidad metalmecánica, de las cuales generalmente 5 salen defectuosas. Se examina en un dia cualquiera una muestra de 5 unidades. Hallar la probabilidadde [pic]unidades defectuosas.
[pic]para[pic]
que resolviendo permite definir la tabla de distribución de probabilidad:
 
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic]|[pic]|
|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic]|

Si representamos gráficamente la tabla resultante, tenemos:
[pic]
Calculamos el valor de susprincipales medidas características:
Media: [pic]=[pic]
[pic]
Que simplificadamente:
[pic]
Varianza: [pic]
ó tambien.
[pic]
y que aún de forma mas simplificada:
[pic]
Sesgo: Hacia la derecha ópositivo como se vé graficamente. Además, aqui: [pic] pues [pic] y [pic] pues [pic]

3.1.2.1  CARACTERÍSTICAS DE LA DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA
1. ESPERANZA: E(X) : Para deducirla podemos emplear elmismo criterio que utilizamos en la distribución Binomial(n, p), en donde, consideremos la variable hipergeométrica X como una suma de n variables: X = X1+ X2 +...+ Xn;
Pero, aquí hay que tener presenteque cada Xi es dependiente, pero, ya que, la propiedad aditiva de la esperanza no nos exige el carácter de independencia o dependencia, no tenemos problema aplicarla aquí.
Entonces, E(X) =E(x1+x2 +...+xn )
    E(X) = E(x1 )+ E(x2 )+ --- +E(xn )
[pic]: Proporción de éxito en la población,
[pic]   n veces
[pic]
 
2. VARIANZA: Var(x)= [pic]: En este caso, ya no podemos deducir la Varianza...
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