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Aplicaciones a la Física

Muchas leyes físicas se descubrieron durante el mismo período histórico en el que estaba siendo desarrollado el cálculo. Durante los siglos XVII y XVIII existía pocadiferencia entre ser un físico o un matemático.

ESPACIO RECORRIDO EN UN MOVIMIENTO RECTILÍNEO

Para un objeto con movimiento rectilíneo la función posición, s(t), y la función velocidad, v(t), serelacionan por s(t) = .

De este hecho y del teorema fundamental del cálculo se obtiene: = = s(t2) - s(t1)



La posición del objeto en el instante t1 está expresada por s(t1) y s(t2) esla posición en el instante t2, la diferencia s(t2) - s(t1) es el cambio de posición o desplazamiento del objeto durante el intervalo de tiempo [t1, t2].

Un desplazamiento positivo significaque el objeto está más hacia la derecha en el instante t2 que en el instante t1, y un desplazamiento negativo significa que el objeto está más hacia la izquierda. En el caso en que v(t) ³ 0 en todo elintervalo de tiempo [t1, t2], el objeto se mueve en la dirección positiva solamente, de este modo el desplazamiento s(t2) - s(t1) es lo mismo que la distancia recorrida por el objeto.



En elcaso en que v(t) £ 0 en todo el intervalo de tiempo, el objeto se mueve en la dirección negativa solamente, por tanto, el desplazamiento s(t2) - s(t1) es el negativo de la distancia recorrida por elobjeto.

En el caso en que v(t) asuma valores tanto positivos como negativos durante el intervalo de tiempo [t1, t2], el objeto se mueve hacia adelante y hacia atrás y el desplazamiento es ladistancia recorrida en la dirección positiva menos la distancia recorrida en la dirección negativa. Si quiere encontrarse la distancia total recorrida en este caso (distancia recorrida en la direcciónpositiva más la distancia recorrida en la dirección negativa) debe integrarse el valor absoluto de la función velocidad, es decir:

distancia total recorrida durante el intervalo de tiempo [t1, t2]
=...
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