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Fundamentos de la matemática

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Para Grundlagen der Mathematik, véase the book byHilbert and Bernays.
Los Fundamentos de las matemáticas son el estudio de conceptos matemáticos básicos (como números, figuras geométricas, conjuntos, funciones...) y como forman jerarquías deestructuras y conceptos más complejos, especialmente las estructuras fundamentalmente importantes que forman el lenguaje de las matemáticas (fórmulas, teorías y sus modelos, dando un significado a lasfórmulas, definiciones, pruebas, algoritmos...) también llamados conceptos metamatemáticos, con un ojo en los aspectos filosóficos y la unidad de las matemáticas. La búsqueda por los fundamentos de lasmatemáticas es una pregunta central de la filosofía de las matemáticas; La naturaleza abstracta de los objetos matemáticos presenta desafíos filosóficos especiales.
Pero los fundamentos de lasmatemáticas como un todo no apuntan a contener los fundamentos de cada tópico matemático. Generalmente, los fundamentos de un campo de estudio, se refieren a un análisis más o menos sistemático de sus conceptosfundamentales más básicos, su unidad conceptual y su ordenamiento natural o jerarquía de conceptos, los cuales podrían ayudar a conectarlos con el resto del conocimiento humano. Pero el desarrollo,emergencia y aclaración de los fundamentos puede aparecer tarde en la historia de un campo, y podría no ser visto por cualquiera como su parte más interesante.
Las matemáticas siempre jugaron un rolespecial en el pensamiento científico, sirviendo desde tiempos antiguos como modelo de verdad y rigor para la inquisición racional, y dando herramientas o incluso fundamentos para otras ciencias...