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En lógica, teoría de conjuntos y matemáticas en general, los cuantificadores son símbolos utilizados para indicar cuántos elementos de un conjunto dado cumplen con cierta propiedad. Existen muchostipos de cuantificadores, pero quizás los más estudiados y utilizados sean:
Cuantificador universal

Para todo x, y...
Cuantificador existencial

Existe al menos un x, y...
Cuantificadorexistencial único

Existe exactamente un x, y...
Negación del cuantificador existencial

No existe ningún x, y...
Contenido [ocultar]
1 Declaraciones cuantificadas
2 Proposiciones
2.1 Cuantificaciónuniversal
2.2 Cuantificación existencial
2.3 Cuantificación existencial única
3 Equivalencias
4 Véase también
[editar]Declaraciones cuantificadas

Las declaraciones cuantificadas se escriben enla forma:

Para todo x que pertenece a R, se cumple que 2x pertenece a R.

Para todo a que pertenece a R, existe x que pertenece a R, que está comprendido entre a y a+1.

Para todo a quepertenece a R diferente de cero, existe un único x que pertenece a R, que cumple que a por x es igual a 1.
[editar]Proposiciones

[editar]Cuantificación universal
El cuantificador universal se utilizapara afirmar que todos los elementos de un conjunto cumplen con una determinada propiedad. Por ejemplo:
.
Esta afirmación suele usarse como la equivalente de la proposición siguiente:[editar]Cuantificación existencial
El cuantificador existencial se usa para indicar que hay uno o más elementos en el conjunto (no necesariamente único/s) que cumplen una determinada propiedad. Se escribe:
.Esta proposición suele interpretarse como la equivalente de la proposición siguiente:

[editar]Cuantificación existencial única
El cuantificador existencial con marca de unicidad se usa paraindicar que hay un único elemento de un conjunto que cumple una determinada propiedad. Se escribe:
.
Se lee "Existe una única pareja de elementos de cumpliendo una p y otra q"
[editar]Equivalencias...