no parametricas

Universidad Nacional de Ingeniería
Estadística. Unidad IV
Estadística no paramétrica

Luis María Dicovskiy Riobóo





Formar de habilidades para utilizar pruebas no paramétricas de análisis estadístico como la prueba del signo, la prueba Chi.
Desarrollar capacidades de Identificación de cuando se deben utilizar pruebas paramétricas y no paramétricas.

I. Introducción a laEstadística No paramétrica
La estadística no paramétrica en general, nos permite resolver pruebas de hipótesis como las estudiadas en los capítulos anteriores pero utilizando procedimientos alternativos. La teoría recomienda utilizar los métodos no paramétricos cuando no se puede asumir que los datos se ajusten a una distribución conocida, por ejemplo la distribución Normal. En la práctica, en un grannúmero de variables no se pueden determinar a priori la distribución de la población de los datos. Entonces se requiere entonces otra metodología de trabajo, una estadística de distribuciones libres.

En el empleo de la estadística no paramétrica. Hay ciertas ventajas en su uso, tales como:
Se puede trabajar con magnitudes cualitativas, además de las cuantitativas.
Permite estudiar casosdonde no es posible precisar la naturaleza de la distribución, casos donde los supuestos de la forma poblacional son débiles.
Aplicar el mismo modelo a casi todas las distribuciones en lugar a una sola.
Para quienes no poseen una formación básica estadística, son más fácil de entender y calcular.

Comparando ambos enfoques, en general los modelos paramétricos tienen una mayor sensibilidadpara detectar diferencias significativas entre grupos cuando la variable dependiente es continua y normal, pero por otro lado los modelos no paramétricos se pueden aplicar a casi todos los casos de pruebas de hipótesis, son más fáciles de entender, no tienen tanta complicación de cálculo matemático y funcionan bien con variables cualitativas u ordinales.

II. Prueba del signo
La prueba del signosirve para verificar hipótesis sobre la mediana de las diferencias de una muestra con dos conjuntos de mediciones en una variable continua. Se llama prueba del signo, porque si las diferencias entre los valores son positivas, se simboliza esto con un signo “+” y si las diferencias son negativas se usa un signo “-“. Donde en H0: la mediana de las diferencias es igual a “0”, o es equivalente aque la probabilidades p(+) = p(-). Esta prueba es equivalente a la prueba “t” de promedios, con dos muestras relacionadas, pero se usa con datos que poseen una distribución desconocida.




Un uso de esta prueba es en actividades de capacitación cuando se quiere conocer si hubo mejora de los participantes luego del evento, para esto se compara las notas obtenidas al evaluar antes de iniciarla capacitación y las notas obtenidas luego de finalizar la misma. En un caso como éste se espera que los capacitados mejoren su nota de evaluación al finalizar la actividad, estar en HA.

La hipótesis nula de esta prueba, H0: plantea que no hay diferencias de notas entre la evaluación final menos la evaluación de inicio o sea que existe el mismo número de positivos (+) que de negativos(-), donde la probabilidad de (+) es un ½ y la mediana de las diferencias es 0. Se rechaza H0 en favor de HA sólo si el número observado de signos (+), es grande, la fracción observada de signos positivos es significativamente mayor que ½. Se rechaza la H0 si el valor p (+) calculado es mayor que un alfa de 0.05

Procedimiento
1) Se eligen al azar pares de personas (estudiantes del mismo curso,con igual formación previa) y se hace una evaluación antes y después, se calcula la diferencia para cada par.
2) diferencia >0 se asigna un signo (+).
3) diferencia 0.05

Cuando n es grande, al menos de 12, o “n p” es mayor a 5, se puedo hacer una prueba con la distribución normal tipificada Z, donde el valor “Z+" es:
Z+= ((Estimador 0.5) – Promedio esperado) / Desvío estándar del...