No Sabemos Nada
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Publicado: 1 de mayo de 2012
Identidades logarítmicas
Artículo principal: Identidades logarítmicas.
Los logaritmos mantienen ciertas identidades aritméticas muy útiles a la hora de realizar cálculos:
El logaritmo de unproducto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.
El logaritmo de una potencia esigual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia.
El logaritmo de una raíz es igual al producto entre la inversa del índice y el logaritmo del radicando.
En realidad latercera y cuarta identidad son equivalentes, sin más que hacer:
[editar]Cambio de base
Son comunes los logaritmos en base e (logaritmo neperiano), base 10 (logaritmo común), base 2 (logaritmobinario), o en base indefinida (logaritmo indefinido). La elección de un determinado número como base de los logaritmos no es crucial, ya que todos son proporcionales entre sí. Es útil la siguientefórmula que define al logaritmo de x en base b (suponiendo que b, x, y k son números reales positivos y que tanto "b" como "k" son diferentes de 1):
en la que "k" es cualquier base válida. Si hacemosk=x, obtendremos:
En la práctica, se emplea el logaritmo decimal, que se indica como , en ciencias que hacen uso de las matemáticas, como la química en la medida de la acidez (denominada pH) y enfísica en magnitudes como la medida de la luminosidad (candela), del sonido(dB), de la energía de un terremoto (escala sismológica de Richter), etc. En informática se usa el logaritmo en base 2 la mayoríade veces.
[editar]Elección de la base
Se denomina logaritmo neperiano o logaritmo natural (ln) al logaritmo en base e; fueron desarrollados por John Napier.
Los logaritmos de base 10, decimales,comunes o vulgares son aquellos en que la base es 10. Fueron inventados y desarrollados por Henry Briggs.
Para representar la operación de logarítmica se escribe la abreviatura Log y como...
Artículo principal: Identidades logarítmicas.
Los logaritmos mantienen ciertas identidades aritméticas muy útiles a la hora de realizar cálculos:
El logaritmo de unproducto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.
El logaritmo de una potencia esigual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia.
El logaritmo de una raíz es igual al producto entre la inversa del índice y el logaritmo del radicando.
En realidad latercera y cuarta identidad son equivalentes, sin más que hacer:
[editar]Cambio de base
Son comunes los logaritmos en base e (logaritmo neperiano), base 10 (logaritmo común), base 2 (logaritmobinario), o en base indefinida (logaritmo indefinido). La elección de un determinado número como base de los logaritmos no es crucial, ya que todos son proporcionales entre sí. Es útil la siguientefórmula que define al logaritmo de x en base b (suponiendo que b, x, y k son números reales positivos y que tanto "b" como "k" son diferentes de 1):
en la que "k" es cualquier base válida. Si hacemosk=x, obtendremos:
En la práctica, se emplea el logaritmo decimal, que se indica como , en ciencias que hacen uso de las matemáticas, como la química en la medida de la acidez (denominada pH) y enfísica en magnitudes como la medida de la luminosidad (candela), del sonido(dB), de la energía de un terremoto (escala sismológica de Richter), etc. En informática se usa el logaritmo en base 2 la mayoríade veces.
[editar]Elección de la base
Se denomina logaritmo neperiano o logaritmo natural (ln) al logaritmo en base e; fueron desarrollados por John Napier.
Los logaritmos de base 10, decimales,comunes o vulgares son aquellos en que la base es 10. Fueron inventados y desarrollados por Henry Briggs.
Para representar la operación de logarítmica se escribe la abreviatura Log y como...
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