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CAPITULO 8 - CARTAS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS

En el capitulo anterior vimos las ideas generales de las cartas de control y su interpretación. En el presente se estudian las cartas de control para atributos más básicas, así como la implantación y operación de una carta de control. Ya sabemos que el nombre de una carta de control depende del tipo de estadístico que se grafica en ella: unpromedio, un rango, etcétera; y por medio de la cual se tratara de analizar una característica importante de un producto o un proceso.

Existen muchas características de calidad que no son medidas con un instrumento de medición en una escala continua, o al menos en una escala numérica. En estos casos, el producto o proceso se juzga como conforme o no conforme, dependiendo de si posee ciertosatributos; o también al producto o proceso se le podrá contar el número de defectos o no conformidades que tiene. La variabilidad y tendencia central de este tipo de características de calidad de tipo discreto serán analizadas mediante las cartas de control para atributos. En este capítulo se analizaran las siguientes cartas de atributos: p (proporción o fracción de artículos defectuosos), np (número deunidades defectuosas), c (número de defectos), u (número de defectos por unidad).

CARTAS p Y np

Existen muchas características de calidad del tipo pasa o no pasa, donde de acuerdo a estas un producto es juzgado como defectuoso o no defectuoso, dependiendo de si posee ciertos atributos. En estos casos a un producto que no reúne ciertos atributos no se le deja pasar a la siguiente etapa delproceso y se le segrega denominándolo como un artículo defectuoso.

Carta p (proporción de defectuosos)

Esta carta muestra las variaciones en la fracción o proporción de artículos defectuosos por muestra o subgrupo. La carta p (proporción de defectuosos) es ampliamente usada para evaluar el desempeño de una parte o todo un proceso, tomando en cuenta su variabilidad y detectar así causas ocambios especiales en el proceso.

La idea de la carta es como sigue:

* De cada late, embarque, pedido o de cada cierta parte de la producción, se toma una muestra o subgrupo de ni artículos, que puede ser la totalidad o una parte de las piezas bajo análisis.
* Las ni piezas de cada subgrupo son inspeccionadas y cada una es catalogada como defectuosa o no. Las características o atributosde calidad por lo que una pieza puede ser evaluada como defectuosa, puede ser más de uno; pero una vez determinados los atributos bajo análisis, se deben aplicar criterios y/o análisis bien definidos y estandarizados.
* Si de las ni piezas del subgrupo i, se encuentra que di son defectuosas (no pasan), entonces en la carta p se grafica y se analiza la variación de la proporción pi deunidades defectuosas por subgrupo:

pi=dini

Para calcular los limites de control se parte del supuesto de la cantidad de piezas defectuosas por subgrupo sigue una distribución binomial (véase capitulo 3), y a partir de esto se aplica el mismo esquema general, que señala que los limites están dados por μw±3σw, donde W es el estadístico que se grafica en la carta. Por tanto en el caso que nos ocupa W= pi. Así, de acuerdo a la distribución binomial, se sabe que la media y la desviación estándar de una proporción están dadas, respectivamente, por:

μpi=P y σpi=P1-Pn

Donde n es el tamaño de subgrupo y p es la proporción promedio de artículos defectuosos en el proceso. De acuerdo con esto, los límites de control en una carta p en la que se utiliza el mismo tamaño desubgrupo, están dados por:

LCS=P+3P1-Pn

Linea Central=P

LCI=P-3P1-Pn

Si el tamaño de subgrupo n, es variable de muestra a muestra, en estos casos se tienen dos alternativas: la primera es usar el tamaño promedio de subgrupo n, en lugar de n. La segunda es construir una carta de control con límites variables, que comentaremos más adelante. Si el promedio del proceso medido a través de p es...
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