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FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS

U.N.E.R.

MATEMATICA FINANCIERA

GUIA PRÁCTICA

UNIDAD V

EMPRÉSTITOS


2.011

1- Se emite un empréstito en las siguientes condiciones:
- Nº de títulos: 10.000
- Valor nominal de cada título: $150
- Rescates anuales progresivos del 25% del valor nominal de cada título
- Todos los títulos tendrán derecho a un interés anualefectivo del 7,5% sobre los saldos nominales adeudados
- La emisión se efectúa a la par.
Se solicita calcular los servicios que debe disponer el ente emisor.
R: a1=$487.500 a2=$459.375 a3=$431.250 a4=$403.125

2- Para afrontar compromisos financieros un Estado Provincial emite bonos con las siguientes características:
* Nº de títulos: 1.000
* Valor nominal de cada uno: $100
*Emisión: a la par
* Rescate: anual a la par del 25% de cada título
* Pago de cupones: conjuntamente con las cuotas de rescate a una tasa de interés anual del 9% sobre saldos nominales adeudados.
Se solicita:
a) Calcular los servicios que deberá disponer el ente emisor.
R: a1=$34000 a2=$31750 a3=$29500 a4=$27250
b) Ubicar en el gráfico temporal los flujos de fondos resultantes para uninversor que adquiere el título.
c) Calcular el valor de cesión de un título, un trimestre después de percibidos los flujos del segundo año sabiendo que la tasa de mercado coincide con la del empréstito. Y el valor técnico a esa misma fecha. R: 51,088

3- Un empleado del Estado recibe en pago de diferencias salariales títulos de un empréstito de valor nominal $1.000. De acuerdo a lascondiciones publicadas, se rescatará anualmente el 25% de su VN ajustado de acuerdo a un índice y tendrá derecho al cobro de los cupones cada semestre vencido a una tasa del 8% anual sobre saldo nominal ajustado. Se solicita:
a) Construir el cuadro de marcha hasta el vencimiento del segundo año sabiendo que los índices fueron: A la fecha de emisión 1.1920
Al primer semestre 1.2337
Al año1.2584
Al año y medio 1.2785
A los dos años 1.3015
b) Calcular el valor técnico al año y 105 días de la emisión si el índice a esa fecha es 1.27. R: $817,22



EMPRESTITOS CON VIDA ALEATORIA – RESCATE PERIODICO DE UN NUMERO CONSTANTE DE TITULOS

1- Se emite un empréstito con las siguientes características:
* Nº de títulos: 5.000
* Valor nominal de cada uno: $100
*Emisión: a la par
* Rescate: anual a la par del 25% del número de títulos emitidos.
* Pago de cupones: a los títulos vivos a una tasa efectiva anual del 12%.
Se solicita:
a) Calcular los servicios que debe disponer el ente emisor mediante la construcción del cuadro de amortización.
b) Calcular la vida matemática para un título que ha sobrevivido al primer rescate siendo la tasa de mercado del 10%anual. RE; aprox 2 años


2- Se emite un empréstito en las siguientes condiciones:
* Nº de títulos: 10.000
* Valor nominal de cada uno: $100
* Valor de compra: $98
* Rescate: a la par por año vencido del 25% de las obligaciones emitidas
* Pago de cupones: conjuntamente con las cuotas de rescate a las obligaciones en circulación a una tasa de interés anual del 6%.
Se solicita:
a) Calcularel monto de los servicios que deberá disponer el ente emisor. RE: $310.000 - $295.000 - $280.000 - $265.000
b) Calcular la vida media para un título que ha sobrevivido al primer rescate. RE: 2 años.
c) Calcular el rendimiento anual que obtendría un obligacionista que inmediatamente de cobrar el primer cupón vende su título a $102. RE: 0.1020



EMPRESTITOS CON VIDA ALEATORIA – EMPRESTITONORMAL

1- Se emite un empréstito normal de 10.000 títulos de $100 de valor nominal c/u, para ser cancelado en 5 años a una tasa anual del 8%. Se solicita:
a) Calcular el monto del servicio que deberá disponer el ente emisor para cumplir con sus obligaciones. RE: $250.456,45
b) Calcular el número de títulos a rescatar en el primer período y a partir de él calcular el número que se rescata en...
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