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| MAESTRÍA EN ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESUNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIASEDE MEDELLÍN2011-01 | |
TALLER TICS Y EDUCACIÓN EN CIENCIAS I |
TEMA: MODULO LABORATORIO DE MATEMÁTICAS: MINIMAT |
DOCENTE: ARTURO JESSIE MANUEL |
MONITOR: PAULINA LLANO |
PRESENTADO POR: | CLAUDIA PALACIOS PERDOMO | DÍA: 04/03/2011 |

1. Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene comodiámetro la cuerda común de las circunferencias:
x2+y2+2x-2y-14=0
y
x2+y2-4x+4y-2=0
I. Se hallan los dos puntos de intersección de las circunferencias dadas, para esto se graficaron las circunferencias en Minimat y se obtuvo:

| Puede observarse que:P(x1, y1) = (3,1)Q(x2, y2) = (-1,-3) |

II. A partir de P y Q se hallan algebraicamente el centro y el radio de la circunferenciabuscada.
La distancia entre estos dos puntos es la longitud de la cuerda común, es decir, es el diámetro de la circunferencia que queremos hallar.
PQ=x2-x12+y2-y12=5.65685425
Así, el radio de la circunferencia buscada es: r=2.82842712
Ahora, para calcular las coordenadas del centro (h,k) se requiere calcular el punto medio entre P y Q
h=x1-x22=1 , k=y1-y22=-1. Así C(h,k)=(1,-1)
Así, laecuación de la circunferencia que tiene como diámetro la cuerda común de las circunferencias dadas es:
(x-h)2+(y-k)2=r2
(x-1)2+(y+1)2=8
Al graficar nuevamente en Minimat se tiene:
| Ecuación de la circunferencia:x2+y2-2x+2y-6=0 |

2. a) Trace la gráfica de la curva
x=2senθ-3y=4cosθ-4
Al ingresar en Minimat las ecuaciones f(t)=2sen(t) – 3 y f(t)=4cos(t) -4, se obtiene la siguientegráfica: | |

b) Elabore una tabla y explique el comportamiento de la curva.
X | Y |
-2.441169 | -0.159319 |
-2.252247 | -0.290086 |
-2.070796 | -0.457922 |
-1.898629 | -0.661149 |
-1.737467 | -0.897736 |
-1.588919 | -1.165321 |
-1.454471 | -1.461228 |
-1.335465 | -1.782503 |
-1.233091 | -2.125933 |
-1.148371 | -2.488089 |
-1.082151 | -2.865351 |
-1.035095 | -3.253951 |-1.007671 | -3.650004 |
-1.000153 | -4.049555 |
-1.012618 | -4.44861 |
-1.04494 | -4.843183 |
-1.096796 | -5.229331 |
-1.167668 | -5.603197 |
-1.256848 | -5.961043 |
-1.363446 | -6.299296 |
-1.486395 | -6.614574 |
-1.624468 | -6.903729 |
-1.776284 | -7.163871 |
-1.940328 | -7.3924 |
-2.114959 | -7.587034 |
-2.298434 | -7.745827 |
-2.488918 | -7.867193 |
-2.684509 |-7.949919 |
-2.883252 | -7.993179 |

De acuerdo a la gráfica, el sistema de ecuaciones paramétricas dado corresponde a una elipse con eje mayor paralelo al eje y, con centro en (-3,4) y vértices en (-3,0) y (-3,8).

C) Resuelva el problema si la ecuación polar de la curva es r=2θ
Al ingresar en Minimat la ecuación f(t)=2t con parámetros 0, 2pi , se obtiene la siguiente gráfica: | |También se generó la siguiente tabla de valores:
θ | r |
-6,00 | -12,00 |
-5.9 | -11.8 |
-5.8 | -11.6 |
-5.7 | -11.4 |
-5.6 | -11.2 |
-5.5 | -11,00 |
-5.4 | -10.8 |
-5.3 | Al observar la gráfica se percibe una cuerda enrollada sobre sí misma, lo que corresponde o una espiral.
-10.6 |
-5.2 | -10.4 |
-5.1 | -10.2 |
-5,00 | -10,00 |
-4.9 | -9.8 |
-4.8 | -9.6 |
-4.7 | -9.4 |-4.6 | -9.2 |
-4.5 | -9,00 |
-4.4 | -8.8 |
-4.3 | -8.6 |
-4.2 | -8.4 |
-4.1 | -8.2 |
-4,00 | -8,00 |
-3.9 | -7.8 |
-3.8 | -7.6 |
-3.7 | -7.4 |
-3.6 | -7.2 |
-3.5 | -7,00 |
3. Calcule los siguientes límites utilizando una tabla y una gráfica
a) | limx→121-x-2x21-2x |
Se requiere generar una tabla de valores de la función fx=1-x-2x21-2x en un intervalo pequeño quecontenga a k=05, así como su gráfica
A continuación se presentan los parámetro utilizados para generarlas en Minimat:

Intervalo: [05-10^(-10), 05+10^(-10)]
Paso: 10^(-11)
Rango: [148,151]
Decimales: 10
La información obtenida se muestra a continuación:
x | f(x) |
049999999996 | 15 |
049999999997 | 150000000005 |
049999999998 | 150000000007 |
049999999999 | 15 |
05 | *** |...
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