Nociones básicas de geometría
Páginas: 10 (2478 palabras)
Publicado: 24 de mayo de 2010
CUERPOS GEOMÉTRICOS
Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos queque existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente, ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.
Las líneas que corresponden a los lados comunes de los diversos planos que componen los cuerposgeométricos, se denominan aristas.
Clases de cuerpos geométricos.
Se distinguen dos clases de cuerpos geométricos:
Los Poliedros — o cuerpos planos, que son cuerpos geométricos compuestos exclusivamente por figuras geométricas planas; que se denominan caras del poliedro. Se distinguen dos clases de poliedros:
Los Poliedros Regulares en los cuales todas las caras son iguales. Los poliedros regularesson cinco:
El cubo, que está compuesto por seis caras cuadradas; motivo por el cual se le conoce también con el nombre de exaedro regular, cuerpo con 6 caras.
El tetraedro regular, compuesto por cuatro caras con forma de triángulos equiláteros.
El octaedro regular, compuesto por ocho caras con forma de triángulos equiláteros, en forma de dos pirámides unidas por sus bases.
El icosaedroregular, compuesto por veinte caras con forma de triángulos equiláteros, que tiene un eje plano hexagonal.
El dodecaedro regular, compuesto por doce caras con forma de pentágono.
Los Poliedros Irregulares en los cuales no se trata de que todas sus caras sean distintas, sino de que tienen caras que comprenden más de un tipo de figuras planas (por ejemplo, una piedra preciosa tallada, o los cairelesde una lámpara).
Los principales poliedros irregulares son:
El prisma que está compuesto por caras laterales rectangulares (que pueden ser cuadradas); y bases con forma de triángulo, cuadrado (salvo cuando las caras también lo son, en cuyo caso es un cubo), pentágono, hexágono u otro polígono regular.
El prisma oblicuo que es similar al primero, pero con dos lados de forma romboidal; por locual solamente puede tener bases cuadradas.
La pirámide recta compuesto por una base con forma de polígono regular, y lados triangulares cuya base son los lados del polígono, y unen todos sus vértices en un mismo punto, también llamado vértice de la pirámide; el cual se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro.
La pirámide inclinada similar a la anterior, pero cuyovértice se encuentra sobre una perpendicular a la base que no pasa por su centro.
Los Cuerpos Redondos son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas; como por ejemplo el cilindro, la esfera o el cono.
Los principales poliedros redondos son:
El cilindro está compuesto dos bases circulares y una superficie curva continua, equivalente a un rectángulo.
Elcono está compuesto por una base circular, y una superficie curva que la rodea y se une en un vértice que se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro.
El cono truncado, que siendo similar a un cono, tiene una base conformada por un plano inclinado, con lo cual adopta una forma de elipse.
La esfera que es circular en todos sus planos centrales.
La semiesfera es unaesfera que ha sido cortada por uno de sus planos circulares, de manera que tiene una base circular y una cúpula esférica.
LA SUPERFICIE
Una superficie es de hecho un conjunto de puntos de un espacio euclídeo que forma un espacio topológico bidimensional que localmente, es decir, visto de cerca se parece al espacio euclídeo bidimensional. Una definición tradicional de superficie que alude atérminos intuitivos pero con la que resulta fácil trabajar desde un punto de vista matemático fue la dada por Euclides: “Una superficie es aquello que sólo tiene longitud y anchura”.
Propiedades y tipos de superficies
Las superficies usuales son versiones curvadas del plano, de hecho son localmente homeomorfas a él. No es extraño por tanto que varios tipos de superficies interesantes en las...
Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos queque existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente, ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.
Las líneas que corresponden a los lados comunes de los diversos planos que componen los cuerposgeométricos, se denominan aristas.
Clases de cuerpos geométricos.
Se distinguen dos clases de cuerpos geométricos:
Los Poliedros — o cuerpos planos, que son cuerpos geométricos compuestos exclusivamente por figuras geométricas planas; que se denominan caras del poliedro. Se distinguen dos clases de poliedros:
Los Poliedros Regulares en los cuales todas las caras son iguales. Los poliedros regularesson cinco:
El cubo, que está compuesto por seis caras cuadradas; motivo por el cual se le conoce también con el nombre de exaedro regular, cuerpo con 6 caras.
El tetraedro regular, compuesto por cuatro caras con forma de triángulos equiláteros.
El octaedro regular, compuesto por ocho caras con forma de triángulos equiláteros, en forma de dos pirámides unidas por sus bases.
El icosaedroregular, compuesto por veinte caras con forma de triángulos equiláteros, que tiene un eje plano hexagonal.
El dodecaedro regular, compuesto por doce caras con forma de pentágono.
Los Poliedros Irregulares en los cuales no se trata de que todas sus caras sean distintas, sino de que tienen caras que comprenden más de un tipo de figuras planas (por ejemplo, una piedra preciosa tallada, o los cairelesde una lámpara).
Los principales poliedros irregulares son:
El prisma que está compuesto por caras laterales rectangulares (que pueden ser cuadradas); y bases con forma de triángulo, cuadrado (salvo cuando las caras también lo son, en cuyo caso es un cubo), pentágono, hexágono u otro polígono regular.
El prisma oblicuo que es similar al primero, pero con dos lados de forma romboidal; por locual solamente puede tener bases cuadradas.
La pirámide recta compuesto por una base con forma de polígono regular, y lados triangulares cuya base son los lados del polígono, y unen todos sus vértices en un mismo punto, también llamado vértice de la pirámide; el cual se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro.
La pirámide inclinada similar a la anterior, pero cuyovértice se encuentra sobre una perpendicular a la base que no pasa por su centro.
Los Cuerpos Redondos son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas; como por ejemplo el cilindro, la esfera o el cono.
Los principales poliedros redondos son:
El cilindro está compuesto dos bases circulares y una superficie curva continua, equivalente a un rectángulo.
Elcono está compuesto por una base circular, y una superficie curva que la rodea y se une en un vértice que se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro.
El cono truncado, que siendo similar a un cono, tiene una base conformada por un plano inclinado, con lo cual adopta una forma de elipse.
La esfera que es circular en todos sus planos centrales.
La semiesfera es unaesfera que ha sido cortada por uno de sus planos circulares, de manera que tiene una base circular y una cúpula esférica.
LA SUPERFICIE
Una superficie es de hecho un conjunto de puntos de un espacio euclídeo que forma un espacio topológico bidimensional que localmente, es decir, visto de cerca se parece al espacio euclídeo bidimensional. Una definición tradicional de superficie que alude atérminos intuitivos pero con la que resulta fácil trabajar desde un punto de vista matemático fue la dada por Euclides: “Una superficie es aquello que sólo tiene longitud y anchura”.
Propiedades y tipos de superficies
Las superficies usuales son versiones curvadas del plano, de hecho son localmente homeomorfas a él. No es extraño por tanto que varios tipos de superficies interesantes en las...
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