Nombre d'or

La raó àuria, secció àuria o divina proporció és la relació que guarden dos segments a i b (o per extensió, la que guarden dues quantitats a i b) sientre el total i el segment major hi ha la mateixa relació que entre el segment major i el segment menor, o, en altres paraules, si el tot és al segmentmajor igual que el major és al segment menor. Anomenant a el segment (o nombre) major i b al menor, la formulació matemàtica de la definició es potescriure com:

El quocient d'aquestes dues quantitats resulta ser un nombre irracional conegut com a nombre auri o nombre d'or, i designat habitualment per lalletra grega Φ o φ (fi) en honor a Fídies,escultor i arquitecte grec del Partenó, o menys freqüentment amb τ (tau):

Les formes definides amb la raóàuria han estat molt sovint considerades estèticament agradables en la cultura d'occident, de manera que la proporció divina s'ha usat freqüentment alllarg de laHistòria en l'art i el disseny. Òbviament, també s'ha usat la inversa de la raó àuria Φ-1. A vegades s'utilitza la fi minúscula (φ) per aquestvalor quan s'utilitza la majúscula per l'anterior.

Però la raó àuria també és coneguda perquè la trobem a la natura, i és possiblement el fet queaparegui en els llocs més insospitats, conjuntament amb una sèrie de curioses propietats matemàtiques, el que ha fet que rebés la qualificació (metafòrica) de"proporció divina".


Segment dividit en dos segments a i b de forma àuria: El segment sencer és al segment a com el segment a és al segmentb