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Tema 1: Estad´ ıstica Descriptiva
Descripci´n de una variable o

Departamento Matem´tica Aplicada a
Universidad de M´laga a

Curso 2011-2012

Departamento Matem´tica Aplicada a

Tema 1: Estad´ ıstica Descriptiva 1 variable P´g. 1 a

Tema 1: Estad´ ıstica Descriptiva
La estad´ ıstica es la ciencia de los datos; implica la colecci´n, o clasificaci´n, s´ o ıntesis, organizaci´n,an´lisis e interpretaci´n de los o a o datos. Suele aplicarse a dos tipos de problemas: Resumir, describir y explorar datos de un colectivo. Utilizar datos de muestras para inferir la naturaleza del conjunto de datos del que se escogi´ la muestra. o La rama de la estad´ ıstica que se dedica a la organizaci´n, s´ o ıntesis y descripci´n de conjuntos de datos es la estad´ o ıstica descriptiva. La rama de laestad´ ıstica que se ocupa de utilizar datos de muestras, para inferir algo acerca de la poblaci´n de la que o provienen, se denomina estad´ ıstica inferencial.

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Tema 1: Estad´ ıstica Descriptiva 1 variable P´g. 2 a

Conceptos previos
Poblaci´n: Conjunto de elementos que son objeto de estudio. o Individuo: Cada uno de los elementos de la poblaci´ndescrito o mediante una serie de caracter´ ısticas a las que se refiere el estudio estad´ ıstico. Muestra: Una muestra es un subconjunto de individuos de la poblaci´n. El n´mero de elementos que componen la muestra se o u denomina tama˜o muestral (N) y si coincide con el tama˜o de la n n poblaci´n decimos que se est´ realizando un censo. o a Caracteres: Los caracteres son las cualidades de losindividuos de la poblaci´n que son objeto de estudio. Pueden ser cualitativos o o cuantitativos (variables estad´ ısticas). las variables cualitativas pueden ser nominales u ordinales. Las variables cuantitativas pueden ser discretas o continuas. Modalidades: Las diferentes situaciones posibles del car´cter se a denominan modalidades.
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Tipos de caracteres: Ejemplos
Cualitativa nominal: Pa´ ıs={Francia, Espa˜a,...} n Color={Rojo, Verde, Amarillo, . . . } Cualitativa ordinal: (Com´n en escalas jer´rquicas) u a {Todo, Mucho, Regular, Poco, Nada} {Muy alto, Alto, Regular, Bajo, Muy Bajo} Cuantitativa discreta: N´mero de hijos={0, 1, . . . }; u N´mero de s´ u ımbolos en un mensaje={2, 3, . . . } Cuantitativacontinua: Altura en cm. Peso en Kg. Ruido en decibelios (dB).

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Frecuencias
Consideremos una poblaci´n y una muestra de tama˜o N y sea X o n un car´cter con modalidades x1 , x2 , . . . xk a Definici´n o La frecuencia absoluta (ni ) de la modalidad xi es el n´mero de u individuos observados que presentanesa modalidad. Definici´n o La frecuencia relativa (fi ) de la modalidad xi es el cociente entre la frecuencia absoluta y el n´mero total de individuos u fi = ni N

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Frecuencias-2
Ejemplo Los precios (en euros) de los men´s servidos durante un d´ en un u ıa restaurante determinado son: 6, 8, 6, 8, 6,8, 12, 6, 8, 8, 6, 8, 8, 8, 12, 12, 8, 8, 12, 6, 8, 6, 6, 8, 12, 6, 6, 6, 6, 6.

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Frecuencias-2
Ejemplo Los precios (en euros) de los men´s servidos durante un d´ en un u ıa restaurante determinado son: 6, 8, 6, 8, 6, 8, 12, 6, 8, 8, 6, 8, 8, 8, 12, 12, 8, 8, 12, 6, 8, 6, 6, 8, 12, 6, 6, 6, 6, 6.Expresado en forma de tabla de frecuencias absolutas:

Figura: Tabla de frecuencias

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Frecuencias Acumuladas

Definici´n o La frecuencia absoluta acumulada (Ni ) de una modalidad xi de la variable X es la suma de las frecuencias de los valores que son inferiores o iguales a ´l. e Definici´n o La...
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