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Diseño de Filtros FIR usando funciones ventana

La función fir1 diseña filtros RIF por el método de ventanas. La función es llamada introduciendo, en el ambiente de trabajo de Matlab, la siguienteinstrucción:

B = fir1(N,Wn),

donde el vector B, de longitud N+1, contendrá los coeficientes de un filtro digital RIF pasa-bajas de orden N.
La frecuencia de corte Wn debe estar entre 0 < Wn <1.0, donde 1.0 corresponde a la mitad de la frecuencia de muestreo. El filtro resultante es real y tiene fase lineal, es decir, tiene simetría par en sus coeficientes obedeciendo la relación:

B(k) =B(N + 2 - k); en donde k = 1; 2; …,N + 1:

Para tener un _ltro pasa-banda, Wn debe ser un vector de dos elementos, es decir, Wn = [W1 W2].
Para diseñar un filtro pasa-altas se usa

B =fir1(N,Wn,'high').

Si empleamos

B = fir1(N,Wn,'stop'),

cuando Wn = [W1 W2], entonces B corresponde a un filtro de rechazo de banda (bandstop filter).
Para filtros que tengan una banda de paso cercanaa Fs=2, es decir, filtros pasa-altas y rechazo de banda, N debe ser par.

Las ventanas pueden ser:

Rectangular (Boxcar),
Hamming,
Hanning,
Bartlett,
Blackman,
Kaiser,
Chebwin

Poromisión, Matlab ajusta la escala del filtro de modo que el centro de la primera banda de paso tenga magnitud exactamente uno después de aplicar la ventana.

DISEÑO

Diseñe un filtro RIF con lassiguientes especificaciones: orden N = 40, frecuencia de corte de 2000 Hz, y frecuencia de muestreo de 48 kHz, con:

Fs=2;
B = fir1(60,2000/24000);
[h,f] = freqz(B,1,200,Fs);
semilogx(f,20*log10(abs(h)));title('Respuesta en Frecuencia');
ylabel('Magnitud [dB]');
xlabel('Frecuencia [Hz]');
grid;

Ahora, repita el cálculo de B para N = 60. Después de eso introduzca lo siguiente:

hold onEncuentre y trace la respuesta en frecuencia con:

[h,f] = freqz(B,1,200,Fs);
semilogx(f,20*log10(abs(h)),'r');

Observe cualquier diferencia entre ambas respuestas en frecuencia. ¿Es la...
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