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19.4 CUARTO SEMESTRE





SISTEMAS LINEALES I


CARRERA : Ingeniería Electrónica
ASIGNATURA : Sistemas Lineales I
CÓDIGO : ETN - 400
PRERREQUISITO : MAT - 300
SEMESTRE : Cuarto
CARGA HORARIA : 4 hrs / sem______________________________________________________________________

OBJETIVO GENERAL:

• Estudiar métodos y técnicas de análisis de las señales y sistemas lineales de tiempo continuo en los dominios del tiempo y la frecuencia.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

• Estudiar las características de los sistemas en general y sistemas lineales en particular
• Estudiar los métodos y técnicas de análisis de señales detiempo continuo en los dominios de tiempo y frecuencia.
• Estudiar las técnicas de análisis de sistemas lineales en tiempo y frecuencia.



CONTENIDO MÍNIMO:

1. SEÑALES Y SISTEMAS DE TIEMPO CONTINUO.
2. CONVOLUCIÓN.
3. SERIES DE FOURIER.
4. TRANSFORMADA DE FOURIER.
5. TRANSFORMADA DE LAPLACE.
6. ANÁLISIS EN FRECUENCIA.

CONTENIDOSANALÍTICOS:

1. SEÑALES Y SISTEMAS DE TIEMPO CONTINUO.
• Introducción. Análisis en tiempo continuo.
• Señales de tiempo continuo. Propiedades.
• Tipos: paso, delta, rampa, senoidal, etc.
• Sistemas de tiempo continuo: Propiedades.
• Tipos de sistemas.
• Sistemas lineales. Homogeneidad y superposición.
• Modelos matemáticos de los sistemas.• Elementos de la teoría de las distribuciones.

2. CONVOLUCIÓN.
• Superposición y Convolución.
• Operación de Convolución. Propiedades.
• Convolución analítica y gráfica. Convolución numérica.
• Desconvolución. Analítica y numérica.
• Correlación y auto correlación.
• Respuesta al impulso de sistemas lineales.


3. SERIES DE FOURIER.
•Ortogonalidad de funciones. Conjuntos de funciones ortogonales: Walsh, Legendre, Fourier.
• Series trigonométricas de Fourier. Condiciones de Dirichlet. Simetrías de media onda, onda completa, par, impar, etc.
• Series compleja. Espectro de magnitud y fase.
• Método de diferenciación.
• Aplicación al análisis de sistemas lineales.


4. TRANSFORMADA DE FOURIER.• De la serie a la transformada de Fourier.
• Par de transformadas de Fourier.
• Transformada de señales de energía. Transformada de señales de potencia.
• Espectro de magnitud y de fase.
• Energía. Potencia. Densidad espectral. Correlación y espectro.
• Aplicaciones a sistemas lineales. Función de transferencia.


5. TRANSFORMADA DE LAPLACE.
•Transformada Unilateral y bilateral de Laplace. Región de convergencia.
• Par de transformadas de Laplace. Métodos para obtener la transformada inversa.
• Función de transferencia. Estabilidad de sistemas. Criterio de Routh-Hurwitz.
• Sistemas realimentados.
• Aplicaciones a sistemas lineales.


6. ANÁLISIS EN FRECUENCIA.
• Muestreo. Teorema de Nyquist– Shannon. Taza de muestreo.
• Multiplexación. Multiplexado de señales en frecuencia. Multiplexado de señales en tiempo.
• Aplicación en filtros pasivos y activos.
• Aplicación en Modulaciones.






BIBLIOGRAFÍA:


OPPENHEIIM & WILSKY. Señales y sistemas (PHall, 1990).
GABEL & ROBERTS. Señales y sistemas lineales. (Limusa, 1987).
LATHÍ L. Fundamentos de lossistemas de comunicación. (Limusa, 1989)
BRACEWELL R. The Fourier transform and its applications. (McGraw Hill, 1986).
HOLBROOK A. Transformadas de Laplace para Ing. Electrónicos. (PHall, 1985).
PAPOULIS. Sistemas analógicos y digitales, análisis de Fourier. (Marcombo, 1988).
CALLEJAS E. Ecuaciones Diferenciales (Multigrafica, 1999).
MATH WORKS. MATLAB.
WOLFRAM RESEARC. MATHEMATICA...