Notacion cientifica

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INTRODUCCIÓN |

En ocasiones, incluyendo algunos temas de este propio sitio web, las cifras de números enteros muy grandes, o las decimales extremadamente pequeñas, se representan en forma más simplificada. Veamos algunos ejemplos:

Podemos decir que la velocidad de la luz es de trescientos millones de metros por segundo, o también de 300 000 000 m/seg . Si hablamos de grandes cantidades debytes, se puede decir que la capacidad de almacenamiento de datos de una gran computadora es de 500 Terabytes, o sea, una cantidad equivalente a 500 000 000 000 000 bytes. Si nos referimos a la longitud de onda de los rayos cósmicos, se podría decir que su medida es inferior a 0,000000000000001 metros.

Sin embargo, en los textos científicos o técnicos las cifras no aparecen escritas de formatan grandes, sino más bien simplificadas, utilizando un procedimiento matemático denominado “notación científica”. Por tanto, las cifras del párrafo anterior seguramente aparecerían escritas en textos de ciencia y técnica de la forma siguiente:

“La velocidad de la luz es de 3 x 108 m/seg ...”. “La capacidad de almacenamiento de datos de la gran computadora es de 5 x 1014 bytes ...” y “lalongitud de onda de los rayos cósmicos es inferior a 1 x 10-14 metros...” 

Se nota la diferencia ¿verdad?

Veamos ahora una tabla donde aparecen expuestos diferentes valores numéricos, sus equivalentes en notación científica y la representación numérica de cada uno:
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Valor numérico | Representación en Notación Científica | Representación numérica |
Miltrillonésima | 10-21 |0,000000000000000000001 |
Trillonésima | 10-18 | 0,000000000000000001 |
Milbillonésima | 10-15 | 0,000000000000001 |
Billonésima | 10-12 | 0,000000000001 |
Milmillonésima | 10-9 | 0,000000001 |
Millonésima | 10-6 | 0,000001 |
Milésima | 10-3 | 0,001 |
Centésima | 10-2 | 0,01 |
Décima | 101 | 0,1 |
Uno | 1 | 1 |
Diez | 101 | 10 |
Cien | 102 | 100 |
Mil | 103 | 1 000 |
Millón | 106 | 1 000000 |
Mil millones | 109 | 1 000 000 000 |
Billón * | 1012 | 1 000 000 000 000 |
Mil billones | 1015 | 1 000 000 000 000 000 |
Trillón | 1018 | 1 000 000 000 000 000 000 |
Mil trillones | 1021 | 1 000 000 000 000 000 000 000 |

* En Estados Unidos de Norteamérica 10 9 se denomina “billon”. Para el resto de los países de habla. hispana 10 9 equivale a “mil millones”, mientras que elbillón se representa como 1012. |

Igualmente, en los países de habla hispana 109 recibe también el nombre de “millardo” (palabra proveniente del francés “millard”), además de “mil millones”. Por tanto, lo que para los estadounidenses es “one billon dollars or euros“ (un billón de dólares o de euros), para los hispanohablantes sería “un millardo de dólares o de euros” o “mil millones de dólareso de euros”.

Por otra parte, en español 104 (10 000), también se denomina “miríada”. |

Método para representar un número entero en notación científica |

Cualquier número entero o decimal, independientemente de la cantidad de cifras que posea, se puede reducir empleando la notación científica. Veamos en la práctica algunos ejemplos:
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a) | 529 745 386 | = | 5,29 x 108 |
b) |450 | | 4,5 x 102 |
c) | 590 587 348 584 | | 5,9 1011 |
d) | 0,3483 | | 3,5 x 10-1 |
e) | 0,000987 | | 9,87 x 10-4 |

Como se podrá observar en esta tabla, la notación científica se compone siempre de un solo número entero y el resto pueden ser o varios decimales, según la mayor o menor exactitud que requiera una representación numérica determinada. La cantidad de decimales se puederecortar a uno o dos números solamente por medio de la aproximación o redondeo de la cifra, pues el objetivo de emplear la notación científica es, precisamente, acortar las cifras largas, ya sean de números enteros o decimales.

Para convertir en notación científica el número 529 745 386 (“a” en la tabla anterior), será necesario contar de derecha a izquierda los espacios que existen entre el...
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