1) Notación Factorial: Para todo número natural n, se llama n factorial o factorial de n al producto de todos los naturales desde 1 hasta n:
Que de un modo resumido, se puede expresar como:
Se define 0! = 1, para que la relación n! = n × (n − 1)!sea también válida para n = 1. Esta relación permite definir los factoriales por recursividad. La notación n! fue popularizada por el matemático francés Christian Kramp.
Por ejemplo, 5! = 5·4·3·2·1 = 120
1.1) Factorial de un enteroPositivo: El factorial de un número entero positivo se define como el producto de todos los números naturales anteriores o iguales a él. Se escribe n!, y se lee "n factorial". (Por definición el factorial de 0 es 1: 0!=1)
2) Variaciones: Se parte de unconjunto de m elementos prescindiendo de su naturaleza.
- Los elementos de tal conjunto lo podemos ordenar de uno en uno, de dos en dos, de tres en tres,......, de n en n
- Se pueden tomar todos los elementos del conjunto a la vez, en ese cason = m
- Se adopta el convenio de que una ordenación se distingue de otra en algún elemento o teniendo los mismos elementos en su orden de colocación.
Ejercicio:
* ¿Cuántos números de tres cifras se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5 ?m = 5     n = 3
No entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.
Sí importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321.
Sí se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes.

2.1) Propiedades delas Variaciones.
Existe dos tipos: variaciones sin repetición y variaciones con repetición, cuyos símbolos son los siguientes.


* Variaciones sin Repetición
Las variaciones sin repetición de n elementostomados de p en p se definen como las distintas agrupaciones formadas con p elementos distintos, eligiéndolos de entre los n elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra tanto si difieren en algún elemento como si [continua]

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