1) Notación Factorial: Para todo número natural n, se llama n factorial o factorial de n al producto de todos los naturales desde 1 hasta n:
Que de un modo resumido, se puede expresar como:
Sedefine 0! = 1, para que la relación n! = n × (n − 1)! sea también válida para n = 1. Esta relación permite definir los factoriales por recursividad. La notación n! fue popularizada por el matemáticofrancés Christian Kramp.
Por ejemplo, 5! = 5·4·3·2·1 = 120
1.1) Factorial de un entero Positivo: El factorial de un número entero positivo se define como el producto de todos los númerosnaturales anteriores o iguales a él. Se escribe n!, y se lee "n factorial". (Por definición el factorial de 0 es 1: 0!=1)
2) Variaciones: Se parte de un conjunto de m elementos prescindiendo de sunaturaleza.
- Los elementos de tal conjunto lo podemos ordenar de uno en uno, de dos en dos, de tres en tres,......, de n en n
- Se pueden tomar todos los elementos del conjunto a la vez, en ese cason = m
- Se adopta el convenio de que una ordenación se distingue de otra en algún elemento o teniendo los mismos elementos en su orden de colocación.
Ejercicio:
* ¿Cuántos números de trescifras se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5 ?
m = 5     n = 3
No entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.
Sí importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321.
Sí serepiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes.

2.1) Propiedades de las Variaciones.
Existe dos tipos: variaciones sin repetición y variaciones con repetición, cuyossímbolos son los siguientes.


* Variaciones sin Repetición
Las variaciones sin repetición de n elementos tomados de p en p se definen como las distintasagrupaciones formadas con p elementos distintos, eligiéndolos de entre los n elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra tanto si difieren en algún elemento como si están... [continua]

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