Notacion Polar

Páginas: 7 (1667 palabras) Publicado: 25 de mayo de 2014





TEORÍA DE AUTÓMATAS

“NOTACIÓN POLAR/POLACA”



NOTACIÓN POLAR/POLACA
ÍNDICE
1. Introducción……………………………………………………………...…………...Página 1


2. Principio de Funcionamiento………………………………………………………Página 2


3. Prioridad de Operadores…………………………………….……………………..Página 3


4. Evaluación de una expresiónaritmética en notación polaca………………..Página 4


5. Ventajas y Desventajas…………………………………………………………Páginas 4-5


6.- Algoritmo para convertir expresiones infijas en postfijas…………………..Página 5


7.- Algoritmo para evaluar una expresión RPN……………………………….….Página 6


8.- Ejemplos……………………………………………………………………….…Páginas 6- 9

Bibliografía…………………………………………………………….…………….….Página 10
1. Introducción

LaNotación Polaca Inversa (RPN en inglés, Reverse polish notation) es un método de introducción de datos alternativo al algebraico. Fue creado por el matemático polaco Jan Łukasiewicz en 1920.
La notación polaca inversa (Reversal Polish Notation) tiene una importancia singular en el mundo científico matemático, por la simplicidad de su uso y porque ha sido aplicada por una importante firmafabricante de calculadoras y computadoras, y donde la mayoría de los ingenieros usuarios de las calculadoras, por el cálculo de ingeniería, nos habituamos al sistema, considerablemente más ventajoso por la rapidez y sencillez operativa.
¿Qué es RPN? Por los años 1920, un señor polaco llamado Jan Lukasiewicz desarrolló un sistema lógico que permitía escribir las expresiones matemáticas sin la necesidadde especificar las mismas con paréntesis. Las expresiones matemáticas se podían expresar sin paréntesis, colocando los operadores antes (“prefix notation”)
Así por ejemplo si tenemos la expresión algebraica
(4 + 5) × 6
Se puede expresar en notación polaca como
+ 4 5 × 6
O sea que esta notación particular, se ha llamado notación polaca en honor a Lukasiewicz.

HP ajustó el sistema,incluyendo los llamados Stacks, asociados con la tecla ENTER, pero colocando los operadores algebraicos después de los números o variables.
4 5 + 6 x
HP bautizó el sistema también en honor a Lukasiewicz “Reverse Polish Notation” (RPN).
En la década de 1960 ese método fue introducido en las computadoras. Posteriormente, Hewlett-Packard lo aplicó por primera vez en la calculadora de sobremesaHP-9100A en 1968.
Su principio es el de evaluar los datos directamente cuando se introducen y manejarlos dentro de una estructura LIFO (Last In First Out), lo que optimiza los procesos a la hora de programar.

2.- Principio de funcionamiento
¿Qué es?
Es aquella en la que el operador se coloca delante de los operandos. En esta notación no es necesaria la utilización de paréntesis. La posición de losoperadores y de los operandos va a determinar el orden en que la operación se va a realiza.
La notación de prefijo es especialmente popular entre las operaciones basadas en pila debido a su capacidad natural de distinguir fácilmente el orden de las operaciones bajo la notación de prefijo. Incluso no se necesita memorizar una jerarquía operacional como con la notación de infijo. En lugar de eso,se mira directamente a la notación para descubrir que operador evaluar primero. Leyendo una expresión de izquierda a derecha, primero se busca un operador y se procede a buscar dos operandos.
Para evaluar la siguiente expresión aritmética:




El orden que se debería seguir, según la prioridad de los operadores (que se especificarán más adelante) y el uso de los paréntesis, sería elindicado con las flechas. Esto implica una dificultad que ya se comentó en la introducción.
Para eliminar esta dificultad, se hace una traducción preliminar de las expresiones aritméticas que se llama notación de cadena polaca (denominada así en honor del matemático polaco Lukasiewicsz, que la originó). Esta notación tiene la ventaja de que las operaciones aparecen en el orden en que se efectúan...
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