notacion sigma

Páginas: 2 (312 palabras) Publicado: 26 de octubre de 2013
meros cuya suma se indica en una notación sigma pueden ser naturales, complejos u objetos matemáticos más complicados. Si la suma tiene un número infinito de términos, se conoce como serie infinita.Dada una sucesión:

a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5},...

Ésta se puede representar como la suma de los n primeros términos con la notación de sumatoria o notación sigma. El nombre deesta notación se denomina de la letra griega \sum (sigma mayúscula, que corresponde a nuesta S de "suma" ). La notación sigma es de la siguiente manera:\sum_{k=1}^{n}a_{k}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+...+a_{n}



La ecuación anterior se lee la "suma de a_{k} desde k=1 hasta k=n." La tetra k es el índice de la suma o variable de la sumatoria y se reemplaza k en la ecuacióndespués de sigma, por los enteros 1,2,3,4,5,......n, y se suman las expresiones que resulten, con lo que resulte del lado derecho de la ecuación.
Ejemplos

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Ejemplos
Ejemplo # 1


Calcule la siguiente Serie:


\sum_{k=1}^{5}k^2Solucion:


\sum_{k=1}^{5}k^2=1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55



Ejemplo # 2


\sum_{j=3}^{5} \frac{1}{j}


Solucion:\sum_{j=3}^{5} \frac{1}{j} = \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{20+15+12}{(3)(4)(5)}=\frac{47}{60}



Ejemplo # 3


\sum_{i=5}^{10} iSolucion:


\sum_{i=5}^{10} i = 5+6+7+8+9+10=45



Ejemplo # 4


\sum_{h=1}^{6} 2


Solucion:


\sum_{h=1}^{6} 2+2+2+2+2+2=12



Ejemplo# 5

Exprese cada suma en notacion sigma:


(a) 5^3+6^3+7^3+8^3+9^3+10^3


Solucion:


5^3+6^3+7^3+8^3+9^3+10^3=\sum_{j=5}^{10} j^3


Ejemplo #...
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