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CONVERGENCIA Y DIVERGENCIA
CONVERGENCIA
“En análisis matemático, el concepto de convergencia hace referencia a la propiedad que poseen algunas sucesiones numéricas de tender a un límite. Esteconcepto es bien general y dependiendo de la naturaleza del conjunto donde se encuentre definida la sucesión, puede adoptar varias formas.
Una sucesión de elementos de un espacio métrico converge a unelemento si para todo número existe un entero positivo (que depende de ) tal que
(1)
En tal caso, se acostumbra escribir

o también

o simplemente

Intuitivamente, esto significa que loselementos de la sucesión se pueden hacer arbitrariamente cercanos a si es suficientemente grande, ya que determina la distancia entre y . A partir de la definición es posible demostrar que si una sucesiónconverge, lo hace hacia un único límite.
La definición se aplica en particular a los espacios vectoriales normados y a los espacios con producto interno. En el caso de un espacio normado la normainduce la métrica para cada ; en el caso de un espacio con producto interno el producto interno induce la norma para cada
* Sucesiones en ó
El conjunto de los números reales al igual que el conjuntode los números complejos se constituyen en un espacio métrico por medio del valor absoluto: para cada par de elementos en ó , la función determina una métrica.”(1)

DIVERGENCIA
“La divergencia deun campo vectorial mide la diferencia entre el flujo entrante y el flujo saliente de un campo vectorial sobre la superficie que rodea a un volumen de control, por tanto, si el campo tiene "fuentes" o"sumideros" la divergencia de dicho campo será diferente de cero.
Divergencia de un campo vectorial
La divergencia de un campo vectorial es un campo escalar, y se define como el flujo del campovectorial por unidad de volumen:

donde S es una superficie cerrada que se reduce a un punto en el límite. El símbolo representa el operador nabla.
Esta definición está directamente relacionada con...
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