Novimiento uniformememte acelerado

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  • Publicado : 15 de marzo de 2011
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A diferencia del movimiento variado a velocidad constante en este tipo de movimiento la velocidad cambia constantemente: aumentando gradualmente o disminuyendo gradualmente. Imagina un auto que esta detenido por un semáforo en rojo y al cambiar a verde el auto debe acelerar para ganar velocidad. En este caso decimos que la velocidad aumento y por tanto la aceleración se considera positiva. Cuandola velocidad disminuya tenemos aceleración negativa o desaceleración.
La expresión que nos permite establecer la aceleración de un móvil que cambia constantemente de velocidad esta dada por

donde tf - ti corresponde al tiempo transcurrido en aumentar o disminuir la velocidad y lo podemos tomar simplemente como t.

La siguiente tabla indica en varios instantes, los valores de velocidad de unautomóvil que se desplaza en una carretera plana y recta

t (s)

1

2

3

4

5

V (m/s)

4

8

12

16

20

La tabla muestra que en cada intervalo de 1 segundo, la velocidad del automóvil aumenta 4m/s, esto es, la velocidad aumenta uniformemente cantidades iguales en intervalos de tiempo iguales, M. U. A.. Durante Dt = 1 segundo, se tiene una variación DV = 4m/s, entoncesAl realizar la gráfica de velocidad con el tiempo obtendremos una línea recta similar a la de espacio contra tiempo del M. R. U., por lo tanto su estudio debe ser igual y así la aceleración es la pendiente de la gráfica V vrs. t.: si la velocidad disminuye la línea recta será una línea descendente, mientras que la aceleración positiva tendrá una línea ascendente.

ECUACIONES DEL MOVIMIENTOUNIFORMEMENTE ACELERADO



De acuerdo con la definición de aceleración tenemos

(1)

Para hallar el espacio recorrido se calcula el área bajo la curva de la gráfica v Vrs. t que podemos realizar con ayuda de la ecuación (1) y tenemos que el área corresponde a la de un trapecio conformado por un triángulo y un rectángulo



El área del trapecio es igual al área del rectángulo másel área del triángulo

(2)

Análogamente a lo mencionado en el movimiento rectilíneo uniforme, la pendiente de la recta nos proporciona el valor de la aceleración

Al despejar en la ecuación (1) el tiempo y sustituirlo en la ecuación de x cuando se toma el trapecio, se tiene que el área de este esta dado por

Luego

Lo que nos deja

Vf2 = Vi2 + 2ax (3)

No te preocupes portodo este proceso ya que las ecuaciones utilizadas para la solución de problemas radica en las tres ecuaciones numeradas, un poco de análisis y una pizca de sentido común.





TIPOS DE MOVIMIENTO ACELERADO

Cuando la distancia recorrida es horizontal se escribe “x” y si el caso es de un movimiento vertical, podemos utilizar, respectivamente el término “y” ó “h”. Ademas en un movimientovertical existe el efecto de la aceleración gravitacional que tiene un valor aproximado de 9.8 m/s2: este valor es un estándar ya que depende de la ubicación geográfica (latitud y altitud del lugar) en la cual se esta realizando la experiencia a estudiar (para un manejo matemático mas simple se toma como 10m/s2).

En otras palabras, las variaciones del movimiento acelerado solo necesitan dereconocer los datos que tenemos.



CAIDA LIBRE

Si se trata de una caída libre, quiere decir que no lanzamos el objeto y que simplemente lo soltamos esto quiere decir que la velocidad inicial de caida es igual a CERO y que la encargada de acelerar el cuerpo es la gravedad luego

x = h; Vi = 0 y; a = g = 9.8 m/s2

Reemplazando en las tres ecuaciones tenemos

Ecuaciones originales
Vf = Vi+ at
x = Vit + (1/2) at2
Vf2 = Vi2 + 2ax
Ecuaciones transformadas
Vf = gt
h = (1/2) gt2
Vf2 = 2gh


LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ABAJO

Si ahora no dejamos, simplemente caer el cuerpo, y lo lanzamos verticalmente hacia abajo lo unico que cambiaria en las condiciones iniciales es que la velocidad inicial ya no sería cero, por tanto:

x = h y; a = g = 9.8 m/s2

Lo que nos dejaria...
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