Numeración decimal

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Conocemos unos símbolos llamados cifras o dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Aprendimos a representar todos los números combinando estos símbolos, efectuamos operaciones con ellos: suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación, todo ello es parte del Sistema Decimal.

➢ ORDEN DE UNA CIFRA
Se llama orden a la posición que ocupa cada cifra dentro de un número, estosórdenes se consideran de derecha a izquierda.

Ejemplo:
3 5 7 9

➢ DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA
En todo sistema de numeración, cualquier número se puede escribir como la suma de los valores relativos de sus cifras. Se llama valor relativo, al valor que toma una cifra por la posición que ocupa en el número.

Ejemplo:
2475 = 2000 + 400 + 70 + 5 = 2.103 + 4.102 + 7.10 + 5[pic] = a . 102 + b . 10 + c
[pic] = 4 . 103 + m . 102 + n . 10 + p
[pic] = x . 103 + 4 . 102 + x . 10 + 3

➢ Observaciones:
▪ Se llama numeral capicúa, a aquel que se lee igual de derecha a izquierda o de izquierda a derecha.
Ejemplo: 44; 232; 4114; 73937; 294492.
En general: [pic], etc.

▪ Se consideran cifras significativas a: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y comocifra auxiliar el cero.

▪ Una expresión entre paréntesis representa una sola cifra.

Ejemplo: [pic]( numeral de tres cifras

▪ En todo numeral la primera cifra debe ser significativa, es decir diferente de cero.

1. Hallar la cifra de mayor orden de un número menor que 900, tal que la cifra de las unidades sea la mitad que la de las decenas y que esta sea la cuarta parte dela de las centenas.

2. Si a un número de dos cifras se le agrega la suma de sus cifras, se invierte el orden de sus cifras. Hallar el producto de las cifras de dicho número.

3. Al multiplicar un número de dos cifras por 3, se obtiene el mismo resultado que al multiplicar por 8 al número que se obtiene al invertir el orden de sus dígitos. ¿Cuál es dicho resultado?

4. Un número que estácomprendido entre 100 y 300, es tal que leído al revés excede en 50 al doble del número que le sigue al original. Hallar la suma de cifra del número original.

5. El triple de un número es de la forma [pic], pero si al número se le multiplica por 18 y luego se le divide entre 5 se obtiene [pic]; hallar “a + b”.

6. Un número de 3 cifras que comienza en 8 es tal que al suprimirle esta cifra seobtiene un número igual a [pic] del número original. ¿Cuál es la suma de sus cifras?

7. ¿Cuántos números de dos cifras son iguales a 4 veces la suma de sus cifras?
8. Determinar el producto de las tres cifras de un número, cuyas dos primeras cifras son iguales, tal que sea igual a trece veces la suma de sus cifras.

9. Un número aumentado en el triple de su cifra de decenas resulta 93. Hallarla suma de sus cifras.

10. Determinar un número de tres cifras comprendidas entre 100 y 200 que es igual a 11 veces la suma de sus cifras. Dar como respuesta el producto de sus cifras.

11. ¿Cuántos números de dos cifras son tales que al restarle el número que resulta de invertir el orden de sus cifras se obtiene 45?
12. A un número de dos cifras se le suma el que resulta de invertir elorden de sus cifras y se obtiene 11 veces la diferencia de estos números. Hallar la suma de cifras del número inicial.

13. Hallar un número de tres cifras que empieza en 4, tal que al eliminar el 4, se obtiene un numeral que es 1/17 del número original. Dar la suma de sus cifras.

14. Se tiene un número de 2 cifras, si se agrega un dos a la izquierda del número se convierte en un número igual a 5veces el número original. Hallar la suma de las cifras de dicho número.

15. Una persona nació en el año [pic] y en el año [pic] cumplió (3a + 5b) años de edad. ¿Cuál fue el año en que cumplió (b–a)2 años de edad?

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Dado el numeral capicúa
[pic]
Hallar “a . b . c”
A) 12 B) 18 C) 36 D) 48 E) 72

2. Hallar un número de 3 cifras que cumplan las...
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