Numeración en base constante

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Numeración en base constante:
Sea b un entero superior a uno. Escribir un entero n en la base b significa descomponerlo en las potencias de b, es decir determinar los coeficientes ( también llamadoscifras) ak tales que:
* 0 ≤ ak ≤ b-1
* n es la suma de los akbk, con k > 0.
Sistemas de base constante.
La base más usada
Bien es sabido que el sistema vigente por doquier es eldecimal; es decir que se emplea la base diez: b = 10. La escritura de cualquier entero utiliza las potencias de 10 así:
1492 = 1000 + 400 + 90 + 2 = 1×1000 + 4×100 + 9×10 + 2×1 = 1x103 + 4x102 + 9x101 +2x100 .
Para pasar de las unidades a las decenas, y de las decenas a las centenas, se multiplica por el mismo número, aquí diez, por eso se dice que el sistema es la numeración en base constante.Otras bases presentes en la historia del hombre
Se ha empleado la numeración en base constante, con otras bases que diez, principalmente las bases cinco (los Aztecas) y veinte. Quedan rastros delempleo de la base veinte en algunos idiomas occidentales, como el francés (ochenta se dice quatre-vingts es decir cuatro veintes, ya que la palabra huitante sólo se emplea en Suiza),[1] en danés (paralos números 50, 60 y 70), en inglés (score, una veintena, two-score, three-score, four scores para ochenta), y en latín (donde 18 no se decía 10 + 8 sino 20 - 2).
Posible motivo de su utilización
Secree que la elección de las bases 5, 10 ó 20 se debe a causas biológicas, pues el hombre siempre contó con los dedos (hasta de los pies).[2]
Una base cobra vigencia en el Siglo XX
Por la mitad delsiglo pasado, se descubrió un interés descomunal por la base dos o base binaria, pues tiene la ventaja de necesitar solamente dos cifras, 0 y 1. Esto debido al desarrollo del cálculo electrónico y elprocesamiento de datos. El sistema encaja bien con los dos estados de un circuito electrónico: sin corriente o con corriente. El sistema binario puro tiene la ventaja de ser sencillo, pero su...
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