Numero fi

Numero FI
El número áureo o de oro (también llamado número plateado, razón extrema y media,[1] razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción)representado por la letra griega φ (fi) (en minúscula) o Φ (fi) (en mayúscula), en honor al escultor griego Fidias, es un número irracional:[2]

También se lo representacon la letra griega Tau (Τ τ),[3] por ser la primera letra de la raíz griega τομή, que significa acortar, aunque encontrarlo representado con la letra Fi (Φ,φ) es más común.
Setrata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad”sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales comocohetes, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, el caparazón de un caracol, etc.
Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos quesiguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunquealgunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología.
Definición
Para obtener el valor de a partir de esta razón considere lo siguiente: Que lalongitud del segmento más corto bsea 1 y que la de asea x. Para que estos segmentos cumplan con la razón áurea deben cumplir que: Multiplicando ambos lados por x y reordenando:Mediante la fórmula general de las ecuaciones de segundo gradose obtiene que las dos soluciones de la ecuación son La solución positiva es el valor del número áureo.