Numero reale

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NUMEROS REALES Y TEORIA DE CONJUNTO

PRESENTADO POR:

MELISA CARRILLO CASTRO

PRESENTADO A:

MANUEL LARIOS

MATERIA:

FUNDAMENTO DE MATEMATICA

PROGRAMA – CONTADURIA PUBLICA

UNIVERSIDAD LIBRE – SEDE CARTAGENA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS ADMINISTRATIVAS
Y CONTABLES
2010

TABLA DE CONTENIDO

1 Introducción
2 Números reales
2.1 tipos de números reales2.2 Operaciones con números reales
3 Números racional
4 Numero irracional
4.1 Los números irracionales se clasifican en dos tipos
5 Números enteros
6 Números positivos
7 Números negativos
8 Numero fraccionario
8.1 Las fracciones se clasifican
9 Números imaginarios
9.1 Uso de los números imaginarios
10 Números naturales
10.1El cero y definiciónde los números naturales
10.2 Propiedades de los números naturales
10.3 Uso de los números naturales
11 Teoría de conjuntos
11.1 Subconjuntos y Superconjuntos
11.2 Unión e intersección
11.3 Diferencia y complementarios



INTRODUCCION


La matemática en su sentido más amplio engloba un sin fin de componentes que hacen de ella una de las ciencias másreales, completas y concretas, y por ende fundamental en el desarrollo del intelecto. En este mismo orden de ideas el número representa el elemento más significativo y trascendental, por el hecho de ser la esencia y la expresión del pensamiento matemático.
En función de ello, es necesario conocer a plenitud la composición, propiedades y uso que los números encierra, para así alcanzar los logrosrequeridos en esta materia.






















2 Números Reales
Los números reales incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, aquellos que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: . Números reales, son aquellos que poseen unaexpresión decimal.
Pueden ser descritos de varias formas, aparentemente simples, pero estas carecen del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas.



2.1 Tipos de números reales
Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3,5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demás. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen una expansión decimal aperiódica:
Ejemplos
1/4 = 0,250000... Es un número racional puesto que es periódico a partir del tercer número decimal.
5/7 = 0,7142857142857142857....Es racional y tiene un período de longitud 6 (repite 714285).

es irracional y su expansión decimal es aperiódica.

Otra forma de clasificar los números reales es en algebraicos y trascendentes. Un número es algebraico si existe un polinomio que lo tiene por raíz y es trascendente en caso contrario. Obviamente, todos los números racionales son algebraicos: si es un número racional, con pentero y q natural, entonces es raíz del binomio qx=p. Sin embargo, no se cumple el recíproco, no todos los números algebraicos son racionales.
Ejemplos
El número es algebraico puesto que es la raíz del polinomio 8x3 − 12x2 + 6x − 8
Un ejemplo de número trascendente es

2.2 Operaciones con números reales
Con números reales pueden realizarse todo tipo de operaciones básicas con dosexcepciones importantes:
No existen raíces de orden par (cuadradas, cuartas, sextas, etc.) de números negativos en números reales, razón por la que existe el conjunto de los números complejos donde estas operaciones sí están definidas.
No existe la división entre cero, pues carece de sentido dividir entre nada o entre nadie, es decir, no existe la operación de dividir entre nada.
Estas dos...
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