Numero vinario

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SISTEMAS NUMÉRICOS MATEMATICAS DISCRETAS
UNIDAD 1 SISTEMAS NUMÉRICOS Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos. un sistema de numeración puede representarse como común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en esesistema. Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema.

Donde:






es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.). es el conjunto de símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1,...9}; en el binario son {0,1}; enel octal son {0,1,...7}; en el hexadecimal son {0,1,...9,A,B,C,D,E,F}. son las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no. En un sistema de numeración posicional las reglas son bastante simples, mientras que la numeración romana requiere reglas algo más elaboradas.

Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla

SISTEMABINARIO
La palabra binario viene de "bi-" que significa dos. Tenemos "bi-" en otras palabras como "bicicleta" (dos ruedas) o "binoculares" (dos ojos).

Cómo indicar que un número está en binario Para mostrar que un número es binario, ponemos un pequeño 2 detrás: 1012 De esta manera nadie pensará que es el número decimal "101" (ciento uno).
Ejemplo 1: ¿Cuánto es 11112 en decimal?

El sistemabinario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando las cifras cero y uno, esto es informática tiene mucha importancia ya que las computadoras trabajan internamente con 2 niveles de voltaje lo que hace que su sistema de numeración natural sea binario, por ejemplo 1 para encendido y 0 para apagado. Decimal 0 1 2 3 4 5 6 Binario 0 1 10 11 100 101 110



   El "1" de la izquierda está en la posición "2×2×2", esto es 1×2×2×2 (=8) El siguiente "1" está en la posición "2×2", esto es 1×2×2 (=4) El siguiente "1" está en la posición "2", esto es 1×2 (=2) El último "1" son las unidades, es decir 1 Respuesta: 1111 = 8+4+2+1 = 15 en decimal

Ejemplo 2: ¿Cuánto es 10012 en decimal?


   

El "1" de la izquierda está en la posición "2×2×2", asíque vale 1×2×2×2 (=8) El "0" siguiente está en la posición "2×2", así que vale 0×2×2 (=0) El "0" está en la posición "2", así que vale 0×2 (=0) El último "1" son las unidades, así que vale 1 Respuesta: 1001 = 8+0+0+1 = 9 en decimal

Cuando leas un número binario, pronuncia cada dígito (por ejemplo, el número binario "101" se lee "uno cero uno"). De esta manera la gente no los confunde con númerosdecimales.

SISTEMA OCTAL La palabra "hexadecimal" quiere decir "en base 16" (Del griego hexa: "seis" y del latín decima: "la décima parte") En el Sistema de Numeración Octal (base 8), sólo se utilizan 8 cifras (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) Este Sistema de numeración una vez que se llega a la cuenta 7 se pasa a 10, etc.. La cuenta hecha en octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,17, 20, 21, ..... Se puede observar que en este sistema numérico no existen los números: 8 y 9.

SISTEMA DECIMAL La palabra "Decimal" quiere decir "basado en 10" (de la palabra latina décima: una parte de diez). A veces decimos "decimal" cuando hablamos de nuestro sistema de números, pero un "número decimal" normalmente tiene un punto decimal. El sistema de numeración decimal es el más usado,tiene como base el número 10, o sea que posee 10 dígitos (o simbolos) diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). El sistema de numeración decimal fué desarrollado por los hindúes, posteriormente lo introducen los árabes en Europa, donde recibe el nombre de sistema de numeración decimal o arábigo decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Decimal 0 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10

octal 0 1 2 3 4 5 6
7 10 11 12...
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