Numeros aleatorios

Páginas: 9 (2092 palabras) Publicado: 16 de abril de 2010
UNIVERSIDAD REGIONAL AUTÓNOMA DE LOS ANDES
UNIANDES

SANTO DOMINGO
FACULTAD DE SISTEMAS MERCANTILES
ESCUELA DE SISTEMAS

MÓDULO DE SIMIULACIÓN

TEMA: MÉTODOS DE GENERACIÓN DE ÚMEROS ALEATORIOS.

AUTOR: TLGO. FABIAN MOREIRA

TUTOR: Ing. SAED REASCOS

FECHA: SABADO 06 DE FEBRERO DEL 2010

PERIODO NOVIEMBRE 2009 – ABRIL 2010

1. INTRODUCCIÓN
Existe una cierta variación en cuanto al término(números aleatorios o pseudoaleatorios) a utilizar para referirse a las secuencias de números, obtenidos mediante algún método automático de generación digital, que se ajustan a una distribución uniforme en el intervalo [0,1). A partir de ahora utilizaremos el término de números aleatorios para referirnos a aquellos que cumplen lo anterior.

Aunque los diferentes métodos de generación de númerosaleatorios aparecen, casi
Siempre, descritos en libros de simulación, es grande la necesidad de usar números aleatorios y son muchas las aplicaciones que requieren de ellos, tales como:

* Simulación: para simular las entradas de aquellas variables aleatorias (no
Determinísticas).
* Juegos o teoría de decisiones.
* Cálculo numérico: por ejemplo en la resolución de integrales.
* Teoríadel muestreo: aquellos casos en los que sea demasiado costoso realizar la muestra.
* Programación: generación de entradas para realizar las pruebas de los algoritmos y programas.
* Experimentos estadísticos.
* Protocolos de seguridad, etc.

Antes se ha hecho referencia a “número aleatorio”, en realidad no se puede hablar de la aleatoriedad o no aleatoriedad de un número aislado, sino deéste en relación con otros, es decir, la aleatoriedad es una característica que posee o no una serie de números. A partir de esta aclaración siempre que nos refiramos a un número aleatorio estaremos hablando de un número perteneciente a una serie aleatoria.

Una secuencia de números aleatorios debe tener dos propiedades importantes;
Uniformidad e independencia.

2. OBJETIVOS
3.1. GENERAL* Conocer los diferentes métodos de generación de números pseudoaleatorios.

3.2. ESPECÍFICOS
* Realizar ejercicios básicos de generación por cada método estudiado.
* Tratar de comprender cada uno de los pasos de generación de números pseudoaleatorios.

3. FUNDAMENTACIÓN CIENTIFICA
Una vez construido un modelo, debemos experimentar sobre él y para poder ejecutarlo necesitamosdar valores a las variables de tipo exógeno. De esta forma podremos obtener valores de salida y pasaremos a realizar un análisis de los mismos. Algunas de las variables de entrada son de tipo aleatorio por lo que se tendrán que generar valores que simulen dichas entradas. Para generar variables aleatorias que sigan determinadas funciones de probabilidad necesitamos partir de series de números quecumplan ciertas características de aleatoriedad. La generación de dichos números es lo que se va a abordar en este tema.

Independientemente de los criterios de calidad estadística, para la elección de un generador de números aleatorios, también se consideran relevantes: la velocidad, las necesidades de memoria, la transportabilidad, la repetibilidad, la facilidad de implementación y ladisponibilidad de saltos hacia adelante.
A continuación se detallan algunos de los métodos de generación, atendiendo a su actualidad más que a su desarrollo histórico.

4. DESARROLLO

Un generador de números aleatorios (nomenclatura inglesa: RNG) puede ser definido como una estructura G = (S, s0, T, U,G), donde S es un conjunto finito de estados, s0 Є S es el estado inicial, T : S S es la función detransición, U es un conjunto finito de símbolos de salida, y G : S U es la función de salida. El generador comienza con el estado inicial s0 (llamado semilla) y evoluciona de acuerdo con si := T(si−1), para i _ 1 y en cada paso i, obtiene la observación ui := G(si). Se espera que las observaciones se comporten como si fueran valores de variables aleatorias independientes e idénticamente...
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