numeros complejos
Páginas: 4 (884 palabras)
Publicado: 12 de octubre de 2013
República Bolivariana de Venezuela. Ministerio del Poder Popular para la Educación.U.E.N ``Juan de Guruceaga’’.
Números Complejos
Caracas, junio de 2013
Números complejos
Los números complejos son una extensión de los números reales y formanel mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como, siendo el conjunto de los reales se cumple que. Los números complejos incluyen todaslas raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidadimaginaria, que se indica con la letra i).
Definiremos cada complejo z como un par ordenado de números reales (a, b) ó (Re(z), Im(z)), en el que se definen las siguientes operaciones:
Suma
Producto porescalar
Multiplicación
Igualdad
A partir de estas operaciones podemos deducir otras como las siguientes:
Resta
División
Al primer componente (que llamaremos a) se le llamaparte real y al segundo (que llamaremos b), parte imaginaria. Se denomina número imaginario puro a aquel que está compuesto sólo por la parte imaginaria, es decir, aquel en el que.
Unidadimaginaria:
Tomando en cuenta que, se define un número especial en matemáticas de gran importancia, el número i o unidad imaginaria, definido como
De donde se deduce inmediatamente que,Valor absoluto o módulo de un número complejo:
El valor absoluto, módulo o magnitud de un número complejo z viene dado por la siguiente expresión:
Si pensamos en las coordenadas cartesianasdel número complejo z como algún punto en el plano; podemos ver, por el teorema de Pitágoras, que el valor absoluto de un número complejo coincide con la distancia euclídea desde el origen del plano...
Números Complejos
Caracas, junio de 2013
Números complejos
Los números complejos son una extensión de los números reales y formanel mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como, siendo el conjunto de los reales se cumple que. Los números complejos incluyen todaslas raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidadimaginaria, que se indica con la letra i).
Definiremos cada complejo z como un par ordenado de números reales (a, b) ó (Re(z), Im(z)), en el que se definen las siguientes operaciones:
Suma
Producto porescalar
Multiplicación
Igualdad
A partir de estas operaciones podemos deducir otras como las siguientes:
Resta
División
Al primer componente (que llamaremos a) se le llamaparte real y al segundo (que llamaremos b), parte imaginaria. Se denomina número imaginario puro a aquel que está compuesto sólo por la parte imaginaria, es decir, aquel en el que.
Unidadimaginaria:
Tomando en cuenta que, se define un número especial en matemáticas de gran importancia, el número i o unidad imaginaria, definido como
De donde se deduce inmediatamente que,Valor absoluto o módulo de un número complejo:
El valor absoluto, módulo o magnitud de un número complejo z viene dado por la siguiente expresión:
Si pensamos en las coordenadas cartesianasdel número complejo z como algún punto en el plano; podemos ver, por el teorema de Pitágoras, que el valor absoluto de un número complejo coincide con la distancia euclídea desde el origen del plano...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.