Numeros Complejos

NUMEROS COMPLEJOS

OPERACIONES CON NÚMEROS COMPLEJOS

A. ADICIÓN (SUMA)
Dados los complejos Z1 = (a; b) y Z2 = (c; d), se define:
Z1 + Z2 = (a; b) +(c; d) = (a + c); ( b t d)

1. Z1 = (5 + 9i ) y Z2= ( 8 + i)
= (5+9i) + (8 + i)
= (5 + 8) ; (9i + i)
= (13 + 10i)

2. Z1= ( 12) y Z2 = (26 – 6i)= 12 + (26 – 6i)
= (12 + 26) ; (-6i)
= (28 – 6i)

3. Z1= (18i) y Z2= (36 + 7i)
= 36; (18i + 7i)
= (36 + 25i)

B. SUSTRACCIÓN (RESTA)
Dados loscomplejos:
Z1 – Z2 = Z1 + (- Z2) = (a; b) + (-c; d) = (a- c; b- d )

1. Z1 = (28 + 5i) y Z2 = (26 – 12i)
= (28 + 5i) – (26 – 12i)
= (28 + 5i) + (-26 +12i)
= (28- 26); (5i + 12i)
= ( 2 + 17i)
2. Z1 =(18 + 9i) y Z2= (98 + 19i)
= (18 + 9i) – (98 + 19i)
= (18 + 9i) + (-98 – 19i)
= (18 -98); (9i – 19i)= (-80 -10i)

3. Z1 = 12 y Z2 = (16 + 8i)
=12 – (16+ 8i)
=12 + ( -16 – 8i)
= (12 – 16); -8i
= ( -4 – 8i)

C. MULTIPLICACIÓN
Dados loscomplejos Z1 = (a; b) y Z2 = ( c; d), se define:
Z1 * Z2 = (a; b) * (c; d) = (a*c – b*d; a*d + b*c)

1. Z1= (5 + 2i) y Z2 = (2 – 3i)
= (5 + 2i) * (2 – 3i)
=10- 15i + 4i – 6i2 = 10- 11i + 6
= (16- 11i)

2. Z1= (6 + 3i) y Z2=(5 + 2i)
= (6 + 3i) * (5 + 2i) = (6* 5 – 3i*2i ; 6 * 2i + 3i * 5)
= (30 – 6i; 12i +15i)

3. Z1= (10- 4i) y Z2 = (3 + 2i)
= 10 * 3 + 10 * 2i – 4 * 3i – 4 * 2i2
= (10* 3 – (-4* 2) + (10 * 2 – 4*3)i
= 30 + 8 + 20i – 12i = 38 + 8i
D.DIVISIÓN :

1. Z1= (4 + 3i) y Z2 = (5 – 6i)
4+3i5-6i = 4+3i( 5+6i)(5-6i )(5+6i)
= 20+15i+24i+18i225-(6i)2
= 20+39i-1825-36 = 211 + 3911i

2.