numeros ecuaciones
INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS
CURSO PREPOLITÉCNICO DE INGENIERÍAS
DEBER # 3.- Números, Expresiones algebraicas, ecuaciones y desigualdades
1. SeaA = {a, b, c}, y la operación binaria * definida mediante la siguiente tabla:
*
a
b
c
a
a
b
c
b
b
b
b
c
c
b
c
a) Encuentre el elemento que la operación binara * asocia con cada unode los pares ordenados siguientes:
1. (a, b) 2. (b, c) 3. (c, b) 4. ((a, a), c) 5. (a, (b, c)) 6. ((c, a), (b, b))
b) Complete de tal manera que resulte una proposición verdadera.
1. b * c = 2.(a * b) * c = 3. (c * b) * (c * a) = 4. ([(a * c) * b] *c) =
2. La operación binara * está definida en el conjunto de los números reales por: (a, b) a * b = a + 3b. ¿Es *una operación conmutativa?, ¿Es asociativa?, ¿Existe elemento identidad?, ¿Existe elemento inverso?
3. Identifique el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
a) El 1 es elemento neutrode la multiplicación de números reales.
b) La suma de números reales tiene la propiedad conmutativa.
c)
d)
e)
f)
g)
h)
4. Simplifique las fracciones indicadas:
a) b)
c) d)e) f)
g) h)
i)
5. Simplifique las siguientes expresiones:
a) b)
c) d)
e) f) g)
6. Simplifique las siguientes expresiones dejando las respuestas sin exponentes negativosy/o racionalizando el denominador
a) b) c)
d) e) f) g)
h) i) j) k) l)
7. Si a, b, c R, determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
ProposiciónValor de Verdad
Si a b a + c b + c
Si a b a - c b - c
Si a b a + c b + c
Si a > b a + c > b + c
Si a b c > 0 ac bc
Si a > b c > 0 ac > bcSi a b c > 0 ac bc
Si a b c < 0 ac bc
Si a b c < 0 ac bc,
Si a > b c < 0 ac < bc
Si a b c < 0 ac bc
Si a < b c > 0 ac bc
Si a >...
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