numeros enteros




DOCUMENTO DE TRABAJO Nº1

MATEMATICA I – PROGRAMA A

ASIGNATURA

MA01




     CÓDIGO PLAN DE ESTUDIO


Sin Requisito




4 hrs.
REQUISITO(S)HORAS SEMANALES

OBLIGATORIA
SEMESTRAL
DIURNA/VESPERTINA
TEÓRICO-PRÁCTICA
CARÁCTER




Elaborador: David Zúñiga Contreras.
Validador: Ana María Alarcón I.
Fecha: 10/01/2012





II. Aprendizajes Esperados:

Realizar operaciones básicas en los distintos conjuntos numéricos para resolver problemas.

III. Síntesis esquemática de Contenidos

1.MÓDULO CONJUNTOS NUMÉRICOS.
NÚMEROS NATURALES:
Características y propiedades de los Conjuntos Numéricos.
Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo.
NÚMEROS ENTEROS:
Recta Numérica.
Valor absoluto de un número entero.
Operatoria Básica con números enteros (Reglas de Signos).

RECORDAR:

Reglas de divisibilidad más frecuentes
Nº DIVISIBLE POR:
Regla de divisibilidad
Ejemplo:
2Si termina en 0 o Par
216 - 354
3
Si la suma de sus cifras es múltiplo de tres
18 – 45 – 12 - 135
5
Si termina en 0 o 5
100 - 155 – 20 - 1560
8
Si el número formado por sus tres últimas cifras es 000 o es múltiplo de 8
2000 – 3048 - 2760
9
Si la suma de sus cifras es múltiplo de 9
324 – 999 – 900
10
Si termina en 0
10 – 150 - 1270
Reglas de los signos para la adición.
CasoRegla
Ejemplo
Adición entre enteros de igual signo
Se suman los valores absolutos y se conserva el signo
(+4) + (+9) = (+13)
(-5) + (-12) = (-17)
Adición de enteros de distinto signo
Se restan los valores absolutos y se conserva el signo del sumando de mayor valor absoluto
(-5)+ (+12) = 7
(-12) + (+5) =(-7)
Regla de los signos para la multiplicación
Caso
Regla
Descripción
EjemploMultiplicación de enteros positivos.
+  +
Se multiplican igual que los números naturales
(+2) x (+3) = (+6)

Multiplicación de un entero negativo por uno positivo
-  +
Por definición de multiplicación se suma el entero negativo tantas veces como lo indique en multiplicador
(-4) x (+6) = (-24)

(-8) x(+4) = (-32)
Multiplicación de un entero positivo por un entero negativo
+  -
Lamultiplicación es conmutativa, por tanto se llega al resultado del caso anterior.
(+7) x (-4) = (-28)

(+5) x (-3) = (-15)
Multiplicación de enteros negativos
-  -
A través de las propiedades de absorbente del 0 y la propiedad distributiva, se llega a que el resultado es siempre positivo.
(-2) x (-3) = (+6)



Jerarquía de las operaciones:

1º Efectuar las operaciones entre paréntesis,desde el que está más adentro hacia afuera.
2º Calcular las potencias y raíces.
3º Efectuar los productos (multiplicaciones) y cocientes (divisiones) según aparezcan de izquierda a derecha.
4º Realizar las sumas y restas según aparezcan de izquierda a derecha.


Valor Absoluto:
El valor absoluto de un número , denotado por , corresponde geométricamente (en la recta numérica) a la distanciaentre y el origen.
Así tenemos que será igual a:
- x     si el número es negativo, lo convertimos a positivo.
  x     si el número es cero o positivo, se queda igual.
Ejemplos:
|7| = 7
|–7| = -(-7) = 7

IV. Actividades (individuales o grupales): Desarrolla los siguientes ejercicios:

Parte 1: Marque la alternativa correcta, previo análisis y desarrollo.

1. Si , entonces
a) 5b) 3 c) -5 d) 9 e) 1

2. Desde cierto aeropuerto los aviones a Miami partes cada 42 minutos, y hacia Brasil cada 54 minutos. Al mediodía partieron juntos. Entonces volverán a salir juntos a las:
a) 15:18 hrs b) 17:08 hrs c) 18:18 hrs d) 19:00 e) Ninguna de las anteriores

3. Se quiere entregar 90 globos, 120 chocolates y 180 juguetes a un cierto número de niños, de manera tal, que...