numeros indice

INTRODUCCIÓN
La estadística es una herramienta útil para cualquier ciencia o campo de estudio, ya que cada vez que se profundiza más en ella se convierte en más versátil.
Los números índices son un método estadístico que sirve para hacer comparaciones entre un año y otro, una variable o un conjunto de variables, respecto a otras, entre otras.
Si se imaginara la cantidad de todas las ventas decarros, el incremento del salario, el crecimiento de la población, en un año y un lugar determinado, al final de este periodo nos encontraremos con una gran cantidad de datos y de diferentes naturalezas, pero ¿Cómo hacer que estos datos, representen una información útil?, pues a través de los números índices, en este caso seria uno para cada variable (las ventas, el salario, entre otras.).Para llevar toda esa información a un solo número que nos dé una idea de la población que representa, se lleva a cabo una reducción de los datos, para poder expresar un número general.
Su aplicación es ilimitada, solo se necesita estudiar una variable, pero el campo donde tienen mas utilidad es en la economía, ya que esta basa su estudios en indicadores económicos, que son números índices, dichosindicadores condicionan otras ciencias relacionadas, como la administración, las finanzas, la sociología, entre otras.








NÚMEROS ÍNDICES
Es una medida estadística que permite estudiar las fluctuaciones o variaciones de una magnitud o de más de una en relación al tiempo o al espacio. Los índices más habituales son los que realizan las comparaciones en el tiempo, por lo que, comoveremos más adelante, los números índices son en realidad series temporales. Un número índice es un valor relativo expresado como porcentaje o cociente, que mide un periodo dado contra un periodo base determinado.
También se puede decir que un número índice es una medida estadística diseñada para poner de relieve cambios en un variable o en un grupo de variables relacionadas con respecto al tiempo,situación geográfica, ingresos, o cualquier otra característica.
Los números índices son indicadores de varios aspectos de la industria y el comercio, tales números variaran con la fecha y también con el área del país a la que se refieran. Los números índices normalmente comienzan con una base de 100 en un tiempo en particular para el país.
Un Número índice es un valor representativo que indicalas variaciones de una o más variables en un periodo dado con respecto a un periodo base.
Ejemplo: un comerciante ha registrado las siguientes ventas anuales. Tomando como base el año 1980
Año
1980
1981
1982
1983
1984
Ventas ($)
200.000
250.000
200.000
190.000
220.000
Cálculo de un índice de ventas
Año
Razón
Cambio de un decimal
Índice multiplicado x 100
1980
200.000/200.0001.00
100
1981
250.000/200.000
1.25
125
1982
200.000/200.000
1.00
100
1983
190.000/200.000
0.95
95
1984
220.000/200.000
1.10
110

PROPIEDADES
Uno de los problemas de mayor importancia a la hora de elaborar un número índice es el conseguir que éste sea adecuadamente representativo, para ello es preciso que el índice cumpla ciertas propiedades de carácter matemático y reúna ciertosrequisitos en su definición:
1. Identidad. Cuando el período base y el de comparación coinciden, el índice debe ser igual a uno.
2. Inversión. Si en un índice se invierten los períodos base y de comparación, el índice toma el valor recíproco al anterior.
3. Circular. Si se multiplica el índice de un período Z con relación a un período Y por el índice de Y con relación a X, el producto ha de serel índice de Z con relación a X.
4. Existencia. El índice ha de tomar valores reales y finitos para cualquier valor de la variable observada.
5. Proporcionalidad. El índice elaborado sobre unos determinados valores de una variable ha de ser proporcional al índice correspondiente a los valores de esa variable multiplicados por un mismo número K.
6. Variación proporcional. Si los valores de la...