Numeros naturales

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Los números naturales pueden usarse para contar (una manzana, dos manzanas, tres manzanas, …).

Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos.

Operaciones con los números naturales

Las operaciones matemáticas son acciones de relación quepermiten a los seres humanos acordar procesos culturales de lectura simbólica de agrupación o construcción, de disgregación o deconstrucción, así como del número de raíces u origen de un determinado objeto geométrico o de propiedades dimensionales, que se pueden realizar con un determinado conjunto numérico.
Los conjuntos númericos son espacios en los cuales las operaciones pueden hacerse con elementosde dichos conjuntos y dar como resultado de la acción elementos que pueden estar dentro o fuera de ellos. Si el resultado de la operación siempre da elementos del conjunto numérico, se dice que el espacio es cerrado para dicha operación (cumple con la propiedad de cierre o clausura), si el resultado algunas veces da elementos del conjunto y otras veces no, se dice que el espacio es abierto paradicha operación (no es cerrado, no cumple con la propiedad de cierre o de clausura).
De allí que se puede decir que las operaciones en los números naturales son: la adición cuyo resultado es la suma (operación cerrada, constructora de linealidad), la sustracción cuyo resultado es diferencia o resta (operación abierta deconstructora de la linealidad), la multiplicación cuyo resultado recibe elnombre de producto (operación cerrada, constructora de ortogonalidad (ángulo recto)), la división cuyo resultado es el cociente (operación abierta de doble naturaleza deconstructora de la ortogonalidad (desarma al ángulo recto), o como razón de cambio), la potenciación cuyo resultado es potencia (operación cerrada en los naturales, constructora de objetos geométricos "perfectos"), radicación cuyoresultado es raíz (operación abierta, deconstructora de objetos geométricamente perfectos) y la logaritmación (operación abierta, que establece el posible número de raices de un objeto potencialmente perfecto, o de posibles propiedades dimensionales de los objetos geometricos).
Es así como las operaciones quedan establecidas para su reconocimiento geométrico como constructoras, deconstructoras y depropiedades dimensionales de los objetos geométricos. A partir de esta concepción se puede decir que:
La sustracción es la operación inversa a la adición de la misma manera que la división es la inversa de la multiplicaciones, es decir,
si a+b = c, entonces b = c - a; se observa como la adición o suma construye segmentos de rectas y la sustracción o resta deconstruye el segmento de recta.
Nosiempre se puede realizar una resta entre números naturales, debido a que no siempre se cumple que el número al que se le resta el otro, es mayor.
Se puede realizar, 20 - 5 = 15; siendo 20 el minuendo y 5 el sustraendo; pero no 5-20; la razón es que el resultado, -15, no está dentro del conjunto de los números naturales.
La suma y la multiplicación de números naturales son operaciones conmutativasy asociativas. Es decir:
• El orden de los números no altera el resultado, a+b = b+a, pues la construcción de dicho segmento conserva su longitud sin importar que cantidad coloque primero, y a×b = b×a siempre construirá la misma área rectangular, sin importar el orden en el cual se coloquen los factores(propiedad conmutativa).
• Para sumar (o multiplicar) tres o más números naturales, nohace falta agrupar los números de una manera específica ya que (a+b)+c=a+(b+c) (propiedad asociativa). Esto es lo que da sentido a expresiones como a+b+c.
Al construir la multiplicación de números naturales áreas rectangulares, se puede observar claramente que la adición o suma y la multiplicación son operaciones compatibles, pues la multiplicación sería una adición de cantidades iguales y...
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