Numeros Naturales
Pueden ser descritos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formalesde matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie deparadojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.[1] En una sección posterior se describirán dos de las definiciones precisas más usuales actualmente: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales ycortaduras de Dedekind.
Adición de números naturales
Es una operación que hace corresponder a cada par de números a, b |N otro número natural llamado suma y denotado por a + b.
Ejemplo:
1) 4 + 5 = 9 operación : Adición 2) 12 + 8 = 20 operación : Adición operador : + operador : + sumandos : 4 y 5sumandos : 12 y 8 suma : 9 suma : 20
Sustracción de números naturales
Dentro de la sustracción encuentro varios elementos:
• El término mayor de los dos números que se restan al que llamamos MINUENDO representa la totalidad de objetos que se tienen, al cual se le va a quitar una cantidad.
• El Número menor que aparece en la sustracción al que se leda el nombre de SUSTRAENDO representa la cantidad menor de la sustracción.
• Al resultado de la sustracción, se le llama DIFERENCIA
• Y el signo señalado por una rayita pequeña se le da el nombre de SIGNO MENOS
Cuando se resuelve una SUSTRACCIÓN hay que tener presente:
• Los números que se restan deben estar colocados correctamente, es decir; UNIDADES debajo de las UNIDADES, DECENASdebajo de las DECENAS, CENTENAS debajo de las CENTENAS.
• Siempre se deben restar objetos de una misma especie; naranjas a naranjas, perros a perros, muñecas a muñecas, carros a carros, hombres a hombres, piñas a piñas. Esto quiere decir objetos de una misma clase de un mismo género.
• El MINUENDO siempre tiene que ser mayor que el SUSTRAENDO. Es decir la primera cantidad que aparece en la restadebe ser más grande que la segunda cantidad, ya que es imposible quitarle a un número menor uno mayor, ¿verdad?
Ejemplo:
La multiplicación de números naturales
Es una operacion binaria en el conjunto de los números naturales.Sus terminos son factor y producto. La multiplicación es una operación aritmética de composición que consiste en sumar reiteradamente un mismo valor la cantidad deveces indicada por un segundo valor. Así, 4•3 (léase «cuatro multiplicado por tres» o, simplemente, «cuatro por tres») es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo (4+4+4). La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica.
El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente:multiplicando (número a sumar) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando). Aunque esta diferenciación en algunos contextos puede ser superflua cuando en el conjunto donde esté definido el producto se tiene la propiedad conmutativa de la multiplicación (por ejemplo, en los conjuntos numéricos). Véase [1] para una discusión sobre el tema.
En Álgebra Moderna se suele usar la denominación...
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