Numeros primos

Número primo
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Este artículo trata sobre primos en los números enteros. Para la generalización a anillos, véase elemento primo y elemento irreducible.

La distribución de los números primos (línea azul) hasta el 400
En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1. Los números primosse contraponen así a los compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.
Los números primos menores que cien son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.1
La propiedad de ser primo se denomina primalidad. A veces sehabla de número primo impar para referirse a cualquier número primo mayor que 2, ya que éste es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los números primos por .
El estudio de los números primos es una parte importante de la teoría de números, la rama de las matemáticas que comprende el estudio de los números enteros. Los números primos están presentes en algunasconjeturas centenarias tales como la hipótesis de Riemann y la conjetura de Goldbach. La distribución de los números primos es un tema recurrente de investigación en la teoría de números: si se consideran números individuales, los primos parecen estar distribuidos aleatoriamente, pero la distribución «global» de los números primos sigue leyes bien definidas.
Ejercicios con Números Primos – Ayuda ACEInvestigación 1
1. Los factores son números que se multiplican para obtener otro número sin
ningún residuo. Por ejemplo, 3 y 8 son factores de 24 porque 3 X 8 = 24.
2. 6 X = 24
3. 5 X = 45
4. 3 X = 24
5. 6 X = 54
6. Si 7 X = 291, ¿qué haría usted para determinar si 7 multiplicado por
algún número equivale 291 sin residuo? (“Equivale sin residuo” es una pista.)
7. Encuentre los factores paracada número. ¡Asegúrese de haberlos
encontrado todos! Cuéntelos para ver cuál tiene más factores.
8. Piense en las diferentes maneras en que los estudiantes en la clase
encuentran factores. Por ejemplo, algunos estudiantes usan una lista
organizada y escriben los factores en orden:
1 X 110
2 X 55
5 X 22
10 X 11
Otros estudiantes usan un arco iris para ayudarles a encontrar los factores:9. Si 2, 3 y 5 son factores, ¿qué puede usted hacer con estos números para
ayudarle a encontrar un número que sea divisible entre ellos? Un diagrama
Venn también le puede ser útil para hallar los números. Un vez que encuentre
un número, ¿pudiera usarlo para ayudarle a encontrar el otro número?
10. ¿Hay un residuo? ¿Qué le dice el residuo acerca de estos números?
MULTIPLOS Y DIVISORES DE UNNUMERO.

MÚLTIPLOS Y DIVISORES
- Diremos que un número natural B es múltiplo de otro número natural A, cuando
B es el resultado de multiplicar A por cualquier número natural (distinto de
cero), de esta forma tenemos que:
Los siguientes números son múltiplos de 3: 0,3,6,9,12,15,18,21…
Los siguientes números son múltiplos de 2: 0,2,4,6,8,10…
Los siguientes números son múltiplos de 10:0,10,20,30,40,50…
Los siguientes números son múltiplos de 41: 0,41,82,123…
- Podemos ver como cualquier número es múltiplo de si mismo
- Si un número A es múltiplo de otro número B, y la vez B es múltiplo de A;
entonces A y B son iguales
- Si A es múltiplo de B, y B es múltiplo de C, entonces A es múltiplo de C
(propiedad transitiva) ej: 20 es múltiplo de 10, 10 es múltiplo de 2, luego 20 esmúltiplo de 2.
- Diremos que un número A es divisor de B cuando B es múltiplo de A, otra de
forma de comprobar que A es divisor de B es dividir B/A y comprobar que da de
resto cero (división exacta).
- Cualquier número es divisor de si mismo
- Si un número A es divisor de otro número B, y la vez B es divisor de A;
entonces A y B son iguales
- Si A es divisor de B, y B es divisor de C, entonces...