Numeros racionales

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NÚMEROS RACIONALES

INTRODUCCIÓN El primer conocimiento acerca de las fracciones se da hacia el año 2000 A.C. en Egipto. Aquella civilización creció alrededor del Río Nilo y cultivó sus orillas. Cuando se producían inundaciones era difícil determinar la porción de tierra que correspondía a cada uno. Así comenzaron a plantearse la existencia de los números fraccionarios. Pero quienes hicieron delos números racionales una filosofía de vida fueron los griegos, que desarrollaron ampliamente el tema. En la vida cotidiana, la necesidad de “repartir” desde temprana edad permite ir incorporando con naturalidad la idea de número racional.

DEFINICIÓN Las fracciones expresan un cociente entre dos números enteros.

Las fracciones se utilizan para expresar una parte de la unidad, por esoresultan útiles en las mediciones. El entero b es el denominador e indica en cuántas partes iguales se divide la unidad. El entero a es el numerador e indica cuántas partes iguales tomo de la unidad. Una fracción tiene dos formas de escribirse. La primera es colocando una línea horizontal entre el numerador y el denominador. Por ejemplo 5 , 10 . 6 12 1

La otra forma es colocando una línea diagonalentre ambos números. Por ejemplo: 9/5, 3/6, 10/8. El numerador se lee con el nombre del número. El denominador se lee así: Si es 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, o 9 se lee: medios, tercios, cuartos, quintos, sextos, séptimos, octavos o novenos. Si es 10 se lee décimos y si es mayor que 10 se lee el número añadiendo la terminación –avos. Por ejemplo 8/15 se lee ocho quinceavos.

REPRESENTACION GRÁFICA Parapoder representar gráficamente un número fraccionario tomo la unidad que debo repartir y la divido en tantas partes como me piden. Una vez hecho esto se toma la cantidad de partes como indican.

Sofía

Andrés

▼ CÓMO HACER
Expresamos en forma de fracción la parte sombreada de este rectángulo. El rectángulo se ha dividido en 7 partes iguales → denominador Tomamos 4 partes iguales → numeradorLa parte sombreada viene expresada por la fracción 4 7

2

PRÁCTICA DE REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRACCIONES 1. Representa correctamente un medio en el círculo y un tercio en el cuadrado.

2. Completa la tabla. Representación Fracción Se lee

Un medio

_______________

1 4

_______________

_______________

3. Indica en cada caso la fracción que representa la parte negra:

¿Encuántas partes se divide la unidad en cada figura? ¿Cómo se llama? ¿Cómo se llaman las partes de negro en cada caso?

3

4. Escribe y representa la fracción que se indica en cada caso y escribe con rojo el numerador y con azul el denominador. a) Han aprobado los siete octavos de los alumnos del colegio. b) En la fiesta se han consumido los cinco octavos de los bocadillos que había. c) Losdos tercios de los ordenadores del instituto están en perfectas condiciones de uso.

5. Observa y luego completa. (Poner “rayita” a las fracciones)

Estrellas pintadas Estrellas en total Fracción de

_____________ _____________ pintados

Cruces pintadas Cruces en total Fracción de

_____________ _____________ pintados

Se lee _______________________

Se lee _______________________Corazones pintadas Corazones en total Fracción de

_____________ _____________

Caritas pintadas Caritas en total Fracción de

_____________ _____________ pintados

pintados

Se lee _______________________

Se lee _______________________

4

6. Escribe la fracción que se representa cada conjunto.

REPRESENTACÍÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS EN LA RECTA Para representar números comopuntos de una recta puedes proceder de esta manera: Trazas una recta horizontal y sobre ésta marcas un punto. A ese punto lo llamas 0.

Eliges una medida cualquiera (no demasiado grande para que puedas ubicar varios números) y la utilizas como distancia para marcar el 1 a la derecha del 0, el 2 a la derecha del 1, etcétera.

Para ubicar los números enteros negativos, utilizas la misma unidad...
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