Numeros racionales

Páginas: 8 (1900 palabras) Publicado: 19 de mayo de 2011
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Universitaria
Aldea Universitaria Emilio Tébar Carrasco
Cumana – Edo. Sucre

Bachilleres:
Yolis Benítez C.I: 11.381.056
Franci Rodríguez C.I: 15.576.480

Cumana, Diciembre 2010
Introducción
Siguiendo con la idea de ofrecer conocimientos al estudiantado ofreceré a continuación una sencillaintroducción a los números reales que será útil para entender algunos conceptos explicados en otros hilos y sobre todo empezar a tener una base y una idea clara sobre los números.
Primero de todo:
Un número es una entidad abstracta que representa una cantidad.
Los números se dividen en conjuntos y subconjuntos porque cumplen algunas características que los diferencian entre sí. El primer acercamiento alos números es a partir del conjunto de los números naturales {}, es de forma natural (contar el número de personas cuando somos pequeños,...) y también en los albores del estudio.
Los números naturales son:

Hay un conflicto en lo referente a incluir el número dentro de o del conjunto ( que veremos ahora ) y es por el hecho de que el "0" indica ausencia y por tanto no debe ser natural o porel contrario hay quienes afirman que cuenta precisamente esa "ausencia" y entonces debe serlo, en este hilo lo incluiré dentro de , pero no es nada infrecuente encontrarlo dentro de . Cuando ya tenemos una "mayor conciencia" de los números podemos incluir un nuevo conjunto: los enteros {} ahora nuestras posibilidades se han ampliado y podemos por ejemplo hablar de una altura inferior al nivel delmar ( ) o referirnos a la planta -1, -2, etc.

Este conjunto incluye a ( )
El siguiente gran paso lo damos con el conjunto de los racionales {}, ahora ya podemos partir la unidad y trabajar con fracciones, ya podemos hablar de de pizza o, etc.
Los números racionales incluyen a los enteros:

y su definición matemática es:

Números decimales limitados o ilimitados y periódicos

Como losnúmeros decimales ilimitados y periódicos se pueden expresar en forma de fracción (en un artículo posterior se explicará cómo convertir cualquier número racional en forma de fracción) son también racionales.
Una característica muy importante de los números racionales:
Cualquier número racional se puede expresar mediante una fracción y a su vez, como un número decimal.
Ahora un poco de historia,los Pitagóricos (una secta de reconocidos matemáticos griegos) tenían una filosofía propia y la matemática eran la base de esta, creían en la armonía, la proporcionalidad, el orden de la naturaleza, por eso cuando descubrieron la naturaleza del número les desconcertó tanto y contradecían sus creencias, así que ocultaron su hallazgo. Y es que los números irracionales {} son curiosos y sorprendentes,no se incluyen dentro del conjunto de los racionales porque no pueden escribirse en forma de fracción (no tienen fracción generatriz) y eso se debe al hecho de no tener ningún patrón que "repetido veces" de lugar a ése número.
Definición:
Un número es irracional si su expresión decimal es ilimitada y no periódica.

Números racionales
Todo número que puede representarse como el cociente dedos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común). El término «racional» alude a «ración» o «parte de un todo», y no al pensamiento o actitud racional.

Numero decimales
Es la división de unidades contables con base en los múltiplos del número diez. Bajo el esquema mencionado, las fracciones de este sistema son el resultado de la división de los números no enteros entre elnúmero base (diez) o múltiplos del mismo. Es la expresión lineal de una fracción ordinaria o decimal que se obtiene al dividir el numerador entre el denominador.

Expresión decimal de un numero racional
Un número es racional decimal si admite una representación fraccionaria decimal.
Para que un número racional sea decimal, su denominador tiene que ser potencia de 2, de 5 o producto de ambas....
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