Numeros racionales

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NUMERO RACIONAL QUE ES ?En sentido amplio, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común). Eltérmino «racional» alude a «ración» o «parte de un todo», y no al pensamiento o actitud racional.
Representación gráfica de las fracciones cuyo divisor es 4.

En sentido estricto, número racional es elconjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todas ellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a la fracción irreducible, la de términos más sencillos.Definimos un número racional como un decimal finito o infinito periódico (por ejemplo, el número decimal finito 0,75 es la representación decimal del número racional 3/4. El número decimal infinitoperiódico 0,333... es la representación decimal del número racional 1/3). El número racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b, cuando a y b son números enteros (con «a» distinto de cero).

Elconjunto de los números racionales se denota por \mathbb{Q}, que significa «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros y es un subconjunto delos números reales. Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia al conjunto de númerosfraccionarios.

Los números racionales cumplen la propiedad arquimediana o de densidad, esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro número racional situado entre ellos, propiedad que noestaba presente en los números enteros, por lo que los números racionales son densos en la recta de los números reales.
Contenido
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* 1 Historia
* 2 Construcción de los númerosracionales
o 2.1 Definición de suma y multiplicación en Q
o 2.2 Relaciones de equivalencia y orden en Q
o 2.3 Notación
* 3 Unicidad de un racional
* 4...
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