Numeros Racionales

Matemática

1° Medio

UNIDAD 1. Los números racionales
En esta Unidad se sistematizan y profundizan los conocimientos acerca del conjunto de
los racionales, tomando como base los conocimientos que el estudiante posee acerca de las
fracciones positivas. Se trata, en primer lugar, de ubicar los números racionales en el marco de
los grandes conjuntos numéricos, en especial en relación con elconjunto de los naturales y el
conjunto de los enteros y preparando la introducción del conjunto de los reales y el conjunto de
los números complejos que se hará más adelante.
Luego se revisan las operaciones con números racionales, un tema que no es nuevo para
el estudiante, subrayando la lógica de los procedimientos más que su mecanización.
La ubicación de los racionales en la rectanumérica ayuda a fortalecer las ideas acerca de
las relaciones de orden y su vinculación con los naturales y enteros. Una propiedad importante
de los racionales es el hecho que entre dos racionales cualesquiera siempre hay por lo menos
un racional más. Esto establece otra diferencia sustancial con los naturales y los enteros.
La Unidad termina con un análisis algo más detallado de las relaciones queexisten entre
las fracciones y los números decimales. Se muestran y justifican procedimientos que permiten
pasar de la notación fraccionaria a la notación como número decimal y viceversa.
En general, el tratamiento es más sistemático, con un énfasis más acentuado en las
propiedades generales y en las relaciones con los demás conjuntos numéricos.

Contenidos

Aprendizajes esperados

Elconjunto de los
números racionales

• Identifican el conjunto de los
números naturales.
• Identifican y caracterizan el
conjunto de los números
enteros.
• Identifican problemas que no
pueden ser resueltos en el
marco de los números
naturales y reconocen que
algunos de ellos pueden ser
resueltos en el marco de los
números enteros.
• Conocen e interpretan la
definición de númeroracional.
• Identifican problemas que no
pueden ser resueltos en el
marco de los números enteros
y reconocen que algunos de
ellos pueden ser resueltos en el
marco de los números
racionales.
• Conocen algunas propiedades
de los números racionales.

Actividades sugeridas
Se sugiere trabajar las siguientes
guías:
Guía nº 1 (Grandes conjuntos
numéricos)
Guía nº 2 (Propiedades de los
númerosracionales)

1
FUNDACIÓN CHILE – MEJOR LICEO

• Manejan procedimientos de
cálculo de adiciones,
sustracciones, multiplicaciones
y divisiones de números
racionales
Fracciones y números
decimales

• Transforman números
racionales, expresados en
lenguaje de fracciones, en
números decimales.
• Conocen y compenden
procedimientos para
transformar números decimales
a la notación defracciones.

Guía nº 3 (Números racionales y
números decimales)

2
FUNDACIÓN CHILE – MEJOR LICEO

GUÍA N° 1
GRANDES CONJUNTOS NÚMERICOS
El conjunto de los naturales
En la Educación Básica hemos podido conocer distintos tipos de números. Los primeros
números que conocimos fueron los números naturales. Luego se introdujeron las fracciones, los
números decimales y los números enteros.Ha llegado el momento de sistematizar estos conocimientos y establecer las relaciones
existentes entre estos tipos de números.
Conviene empezar con los números naturales. Fueron los primeros números que surgieron en
la historia del conocimiento matemático como una forma de cuantificar la cantidad de
elementos que hay en un conjunto dado: la cantidad de ovejas en un rebaño, la cantidad depersonas en un local, etc.
Todos los números naturales forman el conjunto de los naturales. En este conjunto se incluye
el 0, el 1, el 2, el 3 y así sucesivamente.
En general, el sucesor de un número natural es también un número natural. De acuerdo con
esto, el conjunto de los números naturales es infinito. No puede existir un número natural que
sea el mayor de todos, pues su sucesor será...