Numeros reales.doc

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”Números reales”

Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los númerosreales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todos los números irracionales -- aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten. Ejemplos denúmeros irracionales son

√2 = 1.4142135623730951. . . π = 3.141592653589793. . . e = 2.718281828459045. . .

Tipos de números reales

Un número real puede ser un número racional oun número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos losdemás. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen una expansión decimal aperiódica:Ejemplos

1/4 = 0,250000... Es un número racional puesto que es periódico a partir del tercer número decimal.

5/7 = 0,7142857142857142857.... Es racional y tiene un período de longitud 6 (repite714285).

Es irracional y su expansión decimal es aperiódica.

Otra forma de clasificar los números reales es en algebraicos y trascendentes. Un número es algebraico si existe un polinomio quelo tiene por raíz y es trascendente en caso contrario. Obviamente, todos los números racionales son algebraicos: si es un número racional, con p entero y q natural, entonces es raíz del binomioqx=p. Sin embargo, no se cumple el recíproco, no todos los números algebraicos son racionales.

Ejemplos

El número es algebraico puesto que es la raíz del polinomio 8x3 − 12x2 + 6x − 8[pic]

Sede Fresnillo, Zacatecas

Licenciatura en Tecnología Educativa

Matemáticas

*Números reales

Neftali Jetzabe Hurtado Garcia

Cuatrimestre 1ª

Turno: Vespertino...
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