Numeros reales

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NUMEROS REALES

EL NUMERO REAL
• Los números irracionales fueron descubiertos por los matemáticos de la antigua Grecia.
• No pueden expresarse en forma de fracción y, por tanto,no son números racionales.
• Además de los radicales no exactos existen otros números irracionales, como el número pi o el número e.
• Los números racionales junto con los irracionalesconstituyen el conjunto de los números reales.

ERRORES
La expresión decimal de un número irracional es aproximada, pues tiene infinitas cifras decimales no periódicas.

✓ ERROR ABSOLUTO: Es ladiferencia entre el valor exacto y el valor aproximado.
✓ ERROR RELATIVO: Es el cociente de dividir el error absoluto entre el valor exacto.

RADICALES
Un radical se puede expresar como unapotencia de exponente racional.

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✓ RACIONALIZACION
1) consiste en obtener una fracción equivalente que no tenga radicales en el denominador.
2) Para conseguirlo se multiplica elnumerador y al denominador de la fracción inicial por el conjugado del denominador.

✓ PROPIEDADES
1) La suma de los radicales no puede reducirse a un único radical, aunque tengan elmismo índice y el mismo radicando:

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2) Lo mismo ocurre con la resta

3) Con la multiplicación, sin embargo, tenemos:

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4) Lo mismo sucede con la división:[pic]

5) Para elevar un radical a una potencia podemos actuar así:

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6) Para calcular un radical de otro radical basta con
Multiplicar los dosíndices:

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INTERVALO
• Es un conjunto de números reales comprendidos entre dos valores.
• Un intervalo centrado en un punto se denomina entorno de dicho punto.

✓INTERVALO ABIERTO
Se representa como ]a,b[.
Es el conjunto de números reales estrictamente mayores que a y menores que b.
A él no pertenecen los extremos a y b.

✓...
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