Numeros reales

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Universidad Autónoma de Nuevo León

Facultad de Contaduría Pública y Administración

Lic. En Negocios Internacionales

Matemáticas

Tarea #3

Maestro: Carlos Augusto Jiménez Zarate

DianaFlorencia López Báez

Matricula: 1350384

Grupo: 1ci

Cd. Universitaria de Nuevo León, a Mayo 13 de 2010

Números Reales

Clasificación

Los números reales se clasifican en racionales eirracionales. Un numero racional es un numero real que se puede expresar como el cociente a/b de dos números enteros a y b con b diferente a cero. Los números reales que no son racionales se llamanirracionales. Por ejemplo, la razón del perímetro de una circunferencia a su diámetro es irracional.

Los números reales se pueden representar por expresiones decimales infinitas o pueden representarsesiempre por expresiones decimales periódicas, es decir, en las que hay una combinación de dígitos que se repiten indefinidamente.

Los números irracionales pueden representarse por expresionesdecimales infinitas no periódicas.

Historia

Los egipcios utilizaron por primera vez las fracciones comunes alrededor del año 1000 a. C.; alrededor del 500 a. C. el grupo dematemáticos griegos liderados por Pitágoras se dio cuenta de la necesidad de los números irracionales. Los números negativos fueron ideados por matemáticos indios cerca del 600, posiblemente reinventados en China poco después,pero no se utilizaron en Europa hasta el siglo XVII, si bien a finales del XVIII Leonhard Euler descartó las soluciones negativas de las ecuaciones porque las consideraba irreales. En ese siglo, en elcálculo se utilizaba un conjunto de números reales sin una definición concisa, cosa que finalmente sucedió con la definición rigurosa hecha por Georg Cantor en 1871.

Fue lograda la construcción ysistematización de los números reales en el siglo XIX por dos grandes matemáticos europeos utilizando vías distintas: la teoría de conjuntos de Georg Cantor (encajamientos sucesivos, cardinales...
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