Numeros reales

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Propiedades de los números reales
Recordemos que en secundaria y preparatoria se incluye en los programas de matemáticas procedimientos para sumar fracciones o números racionales, para multiplicar ydividir polinomios, para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas, para factorizar expresiones algebraicas, por mencionar algunos. En cada uno de estos temas se utilizan números reales.
Elintervalo abierto (a,b) está formado por los números reales X comprendidos entre a y b, excluidos a y b. Se expresa por a < x < b.

El intervalo cerrado [a,b] está formado por los números reales Xcomprendidos entre a y b, incluidos a y b. Se expresa por a ≤ x ≤ b.

Análogamente, el intervalo [a,b) se expresa a ≤ x < b. y el intervalo (a,b] se expresa por a < x ≤ b.

De la rectanumérica se puede deducir que:
* Cualquier numero positivo es mayor que cualquier numero negativo
* Cualquier numero negativo es mayor que menor que cualquier numero positivo.
Orden en losnúmeros Reales
Dados dos números reales a y b siempre se cumple uno de los siguientes casos:
* a > b
* a < b
* a = b
Para ordenar un conjunto de números reales, se comparan dichosnúmeros y se establecen las relaciones de orden (>, < o =) que existen entre ellos.
* Ejemplos:
Para ordenar √5 y 2√3. Se calcula su diferencia: √5 - 2√3 =2,24 – 2 . 1, 73 = 2,24 – 3,46 =-1,22 < 0. Como el resultado es negativo, significa que 2√3 > √5.
Imagen

Arboles sintácticos
Para entender mejor la sintaxis de una expresión podemos hacer un árbol sintáctico empezando con eloperador de menor rango el que tiene el número mayor empezar a descomponer hacia abajo una o dos ramas para cada operador hasta terminar con cada operador


La expresión a*b + c y sabemos que lasuma le toco al numero 2 por tanto en un primer paso tenemos

a *b + c

a *b c

final mente descomponemos el producto y tenemos el árbol
a *b + c

a *b c

a...
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