Numeros reales
LOS NUMEROS REALES:
ENTEROS FRACCIONARIOS -10/3 -5/2 -1/2 1/9 3/2
5
IRRACIONALES e π
+
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
RACIONALESDESIGUALDADES: una desigualdad es como una ecuación, solo que en el lugar donde esta el símbolo =; va uno de estos cuatro símbolos: >; < ; ; ; que significan mayor que, menor que, menor o igual que, mayor o igualque, respectivamente. EJEMPLOS DE: ECUACIONES A) DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA 2x–3=8 B) DE 1ER. GRADO CON DOS VARIABLES 3x+y=5 C) DE 2DO. GRADO CON UNA INCOGNITA 2 x+ 5 x = 3 D) SISTEMAS x+y=8
2x + y 2 = 64
DESIGUALDADES
2 x -3 < 8
3x+y
5
x2 + 5 x
3
x+y>8
2 x + y2
64
PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES 1.- Si un miembro de la desigualdad se multiplica o divide poruna cantidad positiva; la desigualdad no cambia; es decir que conserva el símbolo de relación existente.4 >2 cierto; si multiplicamos por 5 obtenemos:
5 (4) > 2 (5) 4 >2
20 > 10 ; lo cual siguesiendo cierto
cierto; si dividimos ÷ 2 obtenemos:
4 2 2 > 1; lo cual sigue siendo cierto 2 2 2.- Si un miembro de una desigualdad se multiplica o divide por una cantidad negativa; la desigualdadsi cambia, es decir que se invierte el símbolo de relación.-
-4 < 10
Cambió
cierto; si multiplicamos por -2 obtenemos: para que siga siendo cierto cierto; si dividimos entre -2 obtenemos: paraque siga siendo cierto 2>0 Todo número situado a la derecha de otro en la recta real, será Mayor
+8 > -20 -4 < 10
Cambió
2 > -5
-2
-1
0
1
2
-1 > -2
EJEMPLOS DEDESIGUALDADES DE 1ER. GRADO CON UNA INCOGNITA
4X + 6 < 20 4X < 20 -6 4X 2X 4X-2X > -10 2X >-10 X>10 2
X+5> 13 -3 X 3X+X > 13-5 4X>8 X>
8 4
X-5
X>2
X
4 -5 0
X
1 0 2
X
3 X 4
X+14(X+1)
-1
-
x 3
1
3X
x 3
X
3X 4 X+4 -4X +3 X 4 -1 X 4 4 X 1 X -4 X X
4 0 0
3
X
3
3
A) 5X +1
7 X -5
B)
x 2
4 x
+
x -3 x 2
4.-
SI
-3 -2
NO...
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