Observadores de estado

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OBSERVADORES DE ESTADO

Los observadores de estado, son herramientas virtuales, que permiten estimar las variables o estados de un sistema en base a mediciones de las señales de salida y señales decontrol. Estos observadores permiten enviar información estimada acerca del valor que toman dichos estados, permitiendo conocer un aproximado del valor real, además cuentan con muy poco margen dediferencia o error.

Se le considera una herramienta virtual, puesto que se desarrolla como software o programa dentro de una computadora.

Existen 2 tipos de observadores:

Observadores de ordencompleto, y observadores de orden reducido u orden mínimo.
Los observadores de orden Completo: son aquellos utilizados para observar o estimar todos los estados de un sistema.
Los observadores deorden Reducido: son aquellos utilizados para observar o estimar solo algunos estados de un sistema.

Cuando no se conoce el valor x(t), para implementar una retroalimentación de estado:
• Esnecesario diseñar dispositivo dinámico de estimación de estado
• Su estructura tiene como entrada, la entrada u(t) y la salida y(t) del sistema original, y su salida es el vector de estado estimado x(t)
•Se utiliza en un sistema de control donde no se pueda medir variables para determinar entrada.

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METODO DE DISEÑO DEL OBSERVADOR DE ESTADO:

1-Determinar lacontrolabilidad del sistema y la observabilidad:
Controlabilidad:
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Observabilidad:
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2-Calcular el polinomio característico original |sI-A|, el cual será:

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3- Esconveniente trabajar con las ecuaciones de estado en su forma canónica observable, si no se encuentra en esta forma, se debe determinar una matriz de transformación para llevarla a esta forma, la cual sedefine como:
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En donde Wo es la matriz de observabilidad, y W se define como:
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En donde a1, a2, an-2, an-3, son los coeficientes del polinomio característico original |sI-A|....
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