Observadores De Estado
• • • • Introducción Definición Dinámica del sistema con observador Cálculo de observadores en sistemas monovariables • Cálculo de observadores en sistemas multivariablesU.P.M.-DISAM
P. Campoy
Control en el espacio de estado
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Introducción
• Concepto: el observador estima el estado del sistema a partir de la dinamica de su entrada y su salida.
u(t)Sistema xe(t) observador y(t)
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P. Campoy
Control en el espacio de estado
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Definición
dado un sistema lineal, invariante y observable:
el siguiente sistema es unobservador del sistema anterior:
si cumple las dos condiciones: 1. "x e (t o ), x(t o ), u(# ) para # > t o $ lim(x e (t) ' x(t)) = 0 2. Si x e (t o ) = x(t o ) " #u($ ) $ > t o se verifica (x e (t) %x(t)) = 0
t %&
! !
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Control en el espacio de estado
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Matrices del observador
la dinámica de xe(t)-x(t) es: la segunda condición implica: la primera condiciónimplica que:
G=B
F = A " HC debe tener todos los polos estables ! !
cuanto más rápidos sean los polos de F, antes tenderá xe(t) a x(t)
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Observadores del estado
• Introducción • Definición • Dinámica del sistema con observador • Cálculo de observadores en sistemas monovariables • Cálculo de observadores en sistemasmultivariables
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– en cadena abierta – con realimentación del estado
Dinámica del sistema con observador en cadena abierta (1/2)
u(t)
B
∫
!
!A ! H
x
C
y(t)
!
B ! ! !
∫
!
F
xe
•¿cuál es la dimensión del subespacio controlable? •¿qué variables forman el subsistema no controlable?
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Dinámica del sistema con observador en cadena abierta (2/2)
la matriz de controlabilidad: es de rango n la matriz de cambio de base para separar los...
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