Oceanografia basica

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Datos con Ruido
Técnicas de Procesamiento de Señales: Filtrado y Alisado de Datos Filtro Savitzky-Golay



Un problema frecuente en la adquisición automática de datos, es la presencia deruido en la señal detectada o leída ¿Cómo recuperar la señal original?

Datos con Ruido



Problema: Eliminación de Ruido
Señal Original Dato afectado por ruido

Datos con Ruido


¿Quéherramientas de tratamiento de datos hemos visto?
– Interpolación

Polinomial – Interpolación Segmentaria (Splines) – Mínimos Cuadrados

Sea un conjunto de 10 puntos, que hemos graficado mediantesegmentos de color rojo
x={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} y={2.0, 3.0, 2.7, 2.0, 1.7, 2.3, 4.3, 5.0, 5.0, 4.2

Podemos crear un polinomio interpolante de grado 9, que hemos dibujado con trazo azul Comparamos con un polinomio cúbico entre los puntos x=3 y x=6 (trazo negro)

Comparamos con un polinomio cúbico, pero construido entre x=7 y x=10 (trazo negro)

En trazo verde se aprecia eltrazado de un spline cúbico El spline es un polinomio cúbico construido entre pares de puntos tabulados

Recuperación de la Señal


Interpolación:


Los puntos pasan por los datos tabuladosPara largas series de datos no necesariamente es posible disponer de un modelo que cubra todo el rango



Mínimos cuadrados:


Recuperación de la Señal
● ● ●

FFT Wavelets Convolución
– –Promedio Movil Filtro Savitzky-Golay Kalman Filter Wiener Filter



Filtros Estadísticos
– –

Filtro Savitzky-Golay


Desarrollado por Abraham Savitzky y Marcel Golay en 1964
–Smoothing and Differentiation of Data by Simplified Least Squares Procedures. Analytical Chemistry, (1964) 36: 1627-1639. Es uno de los trabajos más citados de Analytical Chemistry. Considerado por esarevista como uno de los 10 artículos seminales de su historia. Se considera uno de los trabajos pioneros en el campo de adquisición de datos con computadora El artículo contiene varios errores...
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