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Taller n°11 de Matemática
Practica
NOMBRE: JOSE ANTONIO MCLEAN
5 A TURISMO
Realice el diagrama de cada relación
1{(-2, -1), (-1,-1), (0,0), (1,1), (2,1)}

-2
-1
0
1
2
2
-2
-1
0
1
2
2
A B
-1
0
1
-1
0
1

Taller N°11
I. Dadas las siguientes relaciones definidas en el conjunto B = {1, 2,3}, indique cuáles son simétrica.R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (3,3)}: No es simétrica.

1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3

1
2
3

R



T = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (1,2), (2,1)}: si es Simétrica

1
2
3
4

1
2
3
4

1
2
3
4
1
2
3
4
T



Si es simétrica PORQUE los cuándo dados dos elementos x,y, y distintos, siempre que x esta relacionado con yresulta que y esta relacionado con x.


S = {(1,2), (3,4), (2,1), (4,3)}: Simétrica
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
S



Si es simétrica xq los cuando dados dos elementos x,y, y distintos, siempre que x esta relacionado con y resulta que y esta relacionado con x.


H = {(1,3), (3,1), (2,4)}: Simétrica
Si es simétrica PORQUE los cuándodados dos elementos x,y, y distintos, siempre que x esta relacionado con y resulta que y esta relacionado con x.
1
3
4
1
3
4
1
2
3

1
2
3

H



II. Responda.
1) Dada la relación M = {(a,b), (a,c), (c,c), (b,b), (b,c)} defina en el conjunto C = {a,b,c}
Determinara si la relación M es o no reflexiva.
R: Si es reflexiva.
A
C
b
A
C
b
B
C
B
C2) Dada las siguientes relaciones definidas en el conjunto I = {m,n,s}, indicar cuales son
Reflexiva.
a) R = {(m,n), (n,s), (s,s),} : __x__.
N
S
N
S
M
N
S

M
N
S

a) R

b) H = {(s,s), (n,s), (n,n), (m,n), (m,m)}: Reflexiva .
M
N
S

M
N
S

M
N
S

M
N
S



c) T = {(n,n), (n,s), (s,s), (m,s)}: __x__.
N
S
N
S
M
N
S

M
NS

c) T


d) L = {(s,s), (n,n), (m,m)}: Reflexiva.
M
N
S

M
N
S

M
N
S

M
N
S

III. Dadas las siguientes relaciones definidas en el conjunto A = {1,2,3,4} indicar cuales
Son transitivas.
H = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,3), (3,4), (4,4)}: Transitivas.
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
4
4

1
2
34
4
4

H L





L = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,4), (1,1), (2,2), (3,3), (4,4)}: x lo menos l (ele) es Reflexiva.
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4



K = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)}: Transitiva.
M = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)}: Reflexiva.
1
2
3
4
1
23
4
1
2
3
4
5

1
2
3
4
5

1
2
3

1
2
3

2
3
4

2
3
4

K M

Ejemplos:
Dados los conjuntos A = {1,2,3} y B = {5,7,11,15,20} y la relación F defina por el siguiente diagrama.
A B
1

2

3
1

2

3
5
7
9
11
15
20

5
7
9
11
15
20Se observa cualquier elemento del conjunto A, esta
Relacionado con un solo elemento del conjunto B.


Sean A = {a, b, c, d, f,},= {r, s, t, u} y la relación definida de A en B mediante el siguiente conjunto de parejas: {(a, r), (b, s), (c, t), (d, u), (f, t)}.
A B
R
S
T
U

R
S
T
U

A
B
C
D
F

A
B
C
D
F

Seobserva que hay dos elementos del conjunto A,
Que están relacionados con el mismo elemento en
B.

A B
Y1

Y2
Y3

Y1

Y2
Y3

X1
X2
X3
X4

X1
X2
X3
X4

La función difiere de una relación en que para una función
No se puede repetir la primea componente de los pares
Ordenados, mientras que para obtener una relación solo
Necesitamos formar los pares...
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